HDOJ1717 小数化分数2 （JAVA实现，模拟+数学）

题目链接：HDOJ1717

小数化分数2

Problem Description：
Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

Input：
第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

Output：
对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

Sample Input：
3
0.(4)
0.5
0.32(692307)

Sample Output：
4/9
1/2
17/52

刚看到题目时以为这道题会很简单，但到了循环小数转换为分数时，发现自己没有一点思路。于是参考了一些大佬的文章循环小数转分数

日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：
1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如

0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始

循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。

2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为

41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

附上AC代码

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		int n=cin.nextInt();
		while(n-->0) {
			String s=cin.next();
			if(!s.contains("(")) {
				String t=s.substring(s.indexOf('.')+1);
				int f=t.length();
				int tt=Integer.parseInt(t);
				int ff=(int)Math.pow(10, f);
				int res=gcd(tt,ff);
				tt/=res;
				ff/=res;
				System.out.println(tt+"/"+ff);
			}else if(s.charAt(2)=='('){
				int start=s.indexOf("(");
				int end=s.indexOf(")");
				String tt=s.substring(start+1, end);
				int ff=tt.length();
				int nn=0;
				for(int i=0;i<ff;i++) {
					nn=nn*10+9;
				}
				int ttt=Integer.parseInt(tt);
				int res=gcd(ttt,nn);
				ttt/=res;
				nn/=res;
				System.out.println(ttt+"/"+nn);
			}else if(s.charAt(2)!='(') {
				int start=s.indexOf("(");
				int end=s.indexOf(")");
				String tt=s.substring(start+1, end);
				int ff=tt.length();
				int nn=0;
				for(int i=0;i<ff;i++) {
					nn=nn*10+9;
				}
				int ttt=Integer.parseInt(tt);
				StringBuilder str=new StringBuilder();
				for(int i=2;i<start;i++) {
					str.append(s.charAt(i));
				}
				int length=str.toString().length();
				int t=Integer.parseInt(str.toString());
				t=t*nn+ttt;
				nn=nn*(int)Math.pow(10, length);
				int res1=gcd(t,nn);
				t/=res1;
				nn/=res1;
				System.out.println(t+"/"+nn);
			}
		}
	}
	public static int gcd(int m,int n) {
		return m%n==0?n:gcd(n,m%n);
	}
}

我变量命名的非常乱，估计大家也看不懂，我只是写给自己看的

这道题单从模拟的角度来说并不难，难点就在于模拟和数学之间的结合，循环小数化分数这一点很重要！！如果去掉在网上查资料的时间，那么这道题只用了不到半个小时，但查资料的时间就占了大半，不愧是模拟题啊！