843. n-皇后问题---------------------递归

n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行，包含整数n。

输出格式
每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

数据范围
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q…
…Q
Q…
…Q.

…Q.
Q…
…Q
.Q…

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20;
char g[N][N];
int n;
bool col[N],dg[N],udg[N];
void dfs(int u)//从0行开始枚举 
{
	if(u==n) //边界条件 已经到第n行了 
	{
		for(int i=0;i<n;i++) cout<<g[i]<<endl;
		printf("\n");
		return ;
	}
	else
	{
	for(int i=0;i<n;i++) //每个列应填的数 
	{
		if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[n-u+i])  //该列，该对角线，该反对角线都不能有。//为什么没有行，因为递归在控制行 所以不会出现重复的
		{
			g[u][i]='Q'; //我可以放的地方 
			col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=true;//标记列，正反对角线不能用了。 
			dfs(u+1);//递归到下一行 
			col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=false; //回溯回来要恢复现场 
			g[u][i]='.';
		}
	}
}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++) g[i][j]='.'; 
	dfs(0);
}