索引是什么
生活中的索引
MySQL官方对索引的定义为：索引（Index）是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。
可以得到索引的本质：索引是数据结构。
上面的理解比较抽象，举一个例子，平时看任何一本书，首先看到的都是目录，通过目录去查询书籍里面的内容会非常的迅速。
上图就是一本金瓶梅的书，书籍的目录是按顺序放置的，有第一节，第二节它本身就是一种顺序存放的数据结构，是一种顺序结构。
另外通过目录（索引），可以快速查询到目录里面的内容，它能高效获取数据，通过这个简单的案例可以理解所以就是高效获取数据的数据结构
再来看一个发杂的情况，
我们要去图书馆找一本书，这图书馆的书肯定不是线性存放的，它对不同的书籍内容进行了分类存放，整索引由于一个个节点组成，根节点有中间节点，中间节点下面又由子节点，最后一层是叶子节点，
可见，整个索引结构是一棵倒挂着的树，其实它就是一种数据结构，这种数据结构比前面讲到的线性目录更好的增加了查询的速度。
MySql中的索引
MySql中的索引其实也是这么一回事，我们可以在数据库中建立一系列的索引，比如创建主键的时候默认会创建主键索引，上图是一种BTREE的索引。每一个节点都是主键的ID
当我们通过ID来查询内容的时候，首先去查索引库，在到索引库后能快速的定位索引的具体位置。
谈下B+Tree
要谈B+TREE说白了还是Tree,但谈这些之前还要从基础开始讲起
二分查找
二分查找法（binary search） 也称为折半查找法，用来查找一组有序的记录数组中的某一记录。
其基本思想是：将记录按有序化（递增或递减）排列，在查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置作为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。
# 给出一个例子，注意该例子已经是升序排序的，且查找 数字 48
数据：5， 10， 19， 21， 31， 37， 42， 48， 50， 52
下标：0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9
• 步骤一：设 low 为下标最小值 0 ， high 为下标最大值 9 ;
• 步骤二：通过 low 和 high 得到 mid ，mid=（low + high） / 2，初始时 mid 为下标 4 (也可以=5，看具体算法实现)；
• 步骤三 ： mid=4 对应的数据值是31，31 < 48（我们要找的数字）；
• 步骤四：通过二分查找的思路，将 low 设置为31对应的下标 4 ， high 保持不变为 9 ，此时 mid 为 6 ；
• 步骤五 ： mid=6 对应的数据值是42，42 < 48（我们要找的数字）；
• 步骤六：通过二分查找的思路，将 low 设置为42对应的下标 6 ， high 保持不变为 9 ，此时 mid 为 7 ；
• 步骤七 ： mid=7 对应的数据值是48，48 == 48（我们要找的数字），查找结束；
通过3次 二分查找 就找到了我们所要的数字，而顺序查找需8
二叉树(Binary Tree)
每个节点至多只有二棵子树；
• 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒；
2x -1
• 一棵深度为k，且有 个节点，称为满二叉树(Full Tree)；
• 一棵深度为k，且root到k-1层的节点树都达到最大，第k层的所有节点都 连续集中 在最左边，此时为完全二叉树（Complete Tree）
平衡二叉树（AVL-树）
l 左子树和右子树都是平衡二叉树；
l 左子树和右子树的高度差绝对值不超过1；
◦ 平衡二叉树
◦ 非平衡二叉树
平衡二叉树的遍历
l 前序 ：6 ,3, 2, 5,7, 8（ROOT节点在开头, 中 -左-右 顺序）
l 中序 ：2, 3, 5, 6,7, 8（中序遍历即为升序，左- 中 -右 顺序）
l 后序 ：2, 5, 3, 8,7, 6 （ROOT节点在结尾，左-右- 中 顺序）
平衡二叉树的旋转
需要通过旋转（左旋，右旋）来维护平衡二叉树的平衡，在添加和删除的时候需要有额外的开销。
B+树
B+树的定义
l 数据只存储在叶子节点上，非叶子节点只保存索引信息；
◦ 非叶子节点（索引节点）存储的只是一个Flag，不保存实际数据记录；
◦ 索引节点指示该节点的左子树比这个Flag小，而右子树大于等于这个Flag
l 叶子节点本身按照数据的升序排序进行链接(串联起来)；
◦ 叶子节点中的数据在 物理存储上是无序 的，仅仅是在 逻辑上有序 （通过指针串在一起）；
B+树的作用
l 在块设备上，通过B+树可以有效的存储数据；
l 所有记录都存储在叶子节点上，非叶子(non-leaf)存储索引(keys)信息；
l B+树含有非常高的扇出（fanout），通常超过100，在查找一个记录时，可以有效的减少IO操作；
B+树的扇出(fan out)
n 该 B+ 树高度为 2
n 每叶子页（LeafPage）4条记录
n 扇出数为5
n 叶子节点(LeafPage)由小到大（有序）串联在一起
扇出 是每个索引节点(Non-LeafPage)指向每个叶子节点(LeafPage)的指针
扇出数 = 索引节点(Non-LeafPage)可存储的最大关键字个数 + 1
图例中的索引节点(Non-LeafPage)最大可以存放4个关键字，但实际使用了3个；
