求一个数所有因子个数和因子和

一、求一个数所有因子个数
若能整除i，则不断除i，并记录i的次数。
则除到最后存在两种情况
当x == 1，这说明 x 没有其他因子了，得到答案；
当x != 1, 这时 x 为其一个素数因子（且这个因子大于 根号x ）,所以结果最后再乘2，得到因子个数。

///求一个数所有因子的个数（包括1和它本身）
ll countnum(ll x) 
{
    ll ans=1;
    for(ll i=2; i*i<=x; i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            ll temp=0;
            while(x%i==0)
            {
                x/=i;
                temp++;
            }
            ans*=(temp+1);
        }
    }
    if(x>1)
        ans*= 2;
    return ans;
}

素因子分解求因子个数

const int N = 100000 + 5;
bool prime[N];//prime[i]表示i是不是质数
int p[N], tot;//p[N]用来存质数
void init()
{
    for(int i = 2; i < N; i ++)
        prime[i] = true;//初始化为质数
    for(int i = 2; i < N; i++)
    {
        if(prime[i])
            p[tot ++] = i;//把质数存起来
        for(int j = 0; j < tot && i * p[j] < N; j++)
        {
            prime[i * p[j]] = false;
            if(i % p[j] == 0)
                break;//保证每个合数被它最小的质因数筛去
        }
    }
}

ll sum(ll tmp)
{
    ll ans=1;
    for(int i=0;i<tot&&tmp>1;i++)
    {
        ll cnt=1;
        if(tmp%p[i]==0)
        {
            while(tmp%p[i]==0)
            {
                tmp/=p[i];
                cnt++;
            }
            ans*=cnt;
        }
    }
    return ans;
}

一、求一个数所有因子和
思路类似：

///所有因子的和（包括1和它本身）
ll calcsum(ll x) 
{
    ll ans = 1;
    for(ll i=2; i*i<=x; i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            ll temp=1;
            while(x%i==0)
            {
                x/=i;
                temp*=i;
            }
            ans*=(temp*i-1)/(i-1);
        }
    }
    if(x>1)
        ans *= (1 + x);
    return ans;
}