A
先用全排列打了个表
可以发现有三个小数部分是0.66667，也就是2/3，这样子看不出来什么，我们把后者乘个3，都变成正整数看看
数感好的可以直接看出来 ans=n*n-1,那么答案也就是ans/3.0
数感差的(本人） 只能看出来是个递推式 ans[i]=ans[i-1]+2*i-1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
double a[105];
void db()
{
a[1]=1;
for(int i=2; i<=11; i++)
{
a[i]=i;
double sum=0;
sum+=abs(a[i]-a[1]);
while(next_permutation(a+1,a+1+i))
{
for(int k=2; k<=i; k++)
sum+=abs(a[k]-a[k-1]);
}
ll ans=1;
for(ll k=1; k<=i; k++)
ans*=k;
cout<<"n="<<i<<" ans="<<sum/ans<<endl;
}
}
int main()
{
///db();
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
cin>>n;
double ans=(n*n-1)/3.0;
printf("%.7f\n",ans);
}
return 0;
}
B
ans= a^ b
如我们求ans的长度时候如果是k进制，直接logk(ans)+1
比如ans=8 我们要求2进制下的长度就是 log2(8)+1=4 8的二进制值为1000 显然正确
但是我们知道在c/c++中log的底只有2 ，e，10，所以这里用一下换底公式即可
ans=logk(ans)=b * logk(a)=b * ( log(a) / log(k) )
故答案即为ans+1
///8 2 2 -> 7
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll t;
cin>>t;
while(t--)
{
double a,b,k;
cin>>a>>b>>k;
double sum=log(a)/log(k);
cout<<(ll)(sum*b+1)<<endl;
}
return 0;
}
C
看到递推式以及范围，矩阵快速幂无疑了，
并且是一个模板题
如果n<10 直接输出n%k
n>=10 跑矩阵快速幂即可
简单构造一下矩阵
初始状态是
【f9 f8 f7 f6 f5 f4 f3 f2 f1 f0】
构造的矩阵为
a0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
a1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
a2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
a3 0 0 0 1 0 0 0 0 0
a4 0 0 0 0 1 0 0 0 0
a5 0 0 0 0 0 1 0 0 0
a6 0 0 0 0 0 0 1 0 0
a7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
a8 0 0 0 0 0 0 0 0 1
a9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define me(a) memset(a,0,sizeof a)
ll mod,n;
struct node
{
ll a[15][15];
}qq;
node jz(node a,node b)
{
node now;
me(now.a);
for(int i=0;i<10;i++)
{
for(int j=0;j<10;j++)
{
ll x=0;
for(int k=0;k<10;k++)
{
x+=a.a[i][k]*b.a[k][j]%mod;
}
now.a[i][j]=x%mod;
}
}
return now;
}
void qsm(ll n)
{
node hsy;
for(int i=0;i<10;i++)
hsy.a[0][i]=(9-i)%mod;
for(int i=1;i<10;i++)
qq.a[i-1][i]=1;
while(n)
{
if(n&1) hsy=jz(hsy,qq);
qq=jz(qq,qq);
n/=2;
}
cout<<hsy.a[0][0]%mod<<endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
while(cin>>n>>mod)
{
me(qq.a);
for(int i=0;i<10;i++)
cin>>qq.a[i][0];
if(n<10)
cout<<n%mod<<endl;
else
qsm(n-9);
}
return 0;
}
D
找出第一个比给定的数大的下标，直接暴力肯定T，因此直接线段树维护区间最大值即可。
当查询的k大于整个序列的最大值时候，直接输出no response
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
struct node
{
ll l,r,maxn;
} t[4*100005];
int f=0;
void build(ll s,ll l,ll r)
{
t[s].l=l;
t[s].r=r;
if(l==r)
{
scanf("%lld",&t[s].maxn);
///cout<<l<<" "<<r<<" "<<f<<endl;
///f++;
return ;
}
ll mid=(l+r)>>1;
build(s*2,l,mid);
build(s*2+1,mid+1,r);
t[s].maxn=max(t[s*2].maxn,t[s*2+1].maxn);
}
ll query(ll s,ll k)
{
if(t[s].l==t[s].r)
return t[s].l;
ll mid=t[s].l+t[s].r>>1;
if(k>t[s*2].maxn)
return query(s*2+1,k);
else
return query(s*2,k);
}
void updata(ll s,ll x,ll y)
{
if(t[s].l==t[s].r && t[s].l==x)
{
t[s].maxn+=y;
return ;
}
ll mid=t[s].l+t[s].r>>1;
if(x<=mid)
updata(s*2,x,y);
else
updata(s*2+1,x,y);
t[s].maxn=max(t[s*2].maxn,t[s*2+1].maxn);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
build(1,1,n);
///cout<<f<<666<<endl;
while(m--)
{
ll op;
scanf("%lld",&op);
if(op==1)
{
ll k;
scanf("%lld",&k);
if(k>t[1].maxn)
puts("no response");
else
cout<<query(1,k)<<endl;
}
else
{
ll x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
updata(1,x,y);
}
}
return 0;
}
E
四个for会T，看数据范围不超过1e6，可以用数组标记来优化掉一个for，
三个for枚举前三个数，看是不是有他们的乘积，要注意的是，前面用过的数要删去，不然会重，而且选中的三个数要删去，并且要在循环后补回来，结果炸int。
举个简单的小数据
5
1 1 1 1 1
答案应该是5
1 2 3 4
1 2 3 5
1 2 4 5
1 3 4 5
2 3 4 5
上面数字指下标
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll v[1000005];
ll a[1000005];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i],v[a[i]]++;
}
ll num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
v[a[i]]--;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
v[a[j]]--;
for(int k=j+1;k<=n;k++)
{
v[a[k]]--;
ll sum=a[i]*a[j]*a[k];
if(sum<=1000000 && v[sum]>0)
num+=v[sum];
/// cout<<i<<" "<<num<<endl;
}
for(int l=j+1;l<=n;l++)
v[a[l]]++;
}
for(int l=i+1;l<=n;l++)
v[a[l]]++;
}
cout<<num<<endl;
return 0;
}
