题目
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案,他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天,每天被恰好包含在一个fajo月里。约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数,使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。
输入
第一行包含两个整数N,M,用单个空格隔开。接下来N行,每行包含一个1到10000之间的整数,按顺序给出接下来N天里每天的开销。
输出
一个整数,即最大月度开销的最小值。
样例输入
7 5
100
400
300
100
500
101
400
样例输出
500
思路
二分查找,在输入里一边找开销最大的值max1,一边将每一天的开销累加起来得到tot。对于开销最多的fajo月,开销最少为max1(开销最大的那一天),开销最大为tot,也就是二分查找的左右边界。再看得到的财政周期个数是否能凑齐m个来缩范围,多了在右半边找,少了在左半边找。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int tot,n,m,a[MAXN],max1,ans;
bool slove(int x)
{
int sum = 0,month = 1;//开始默认一个月
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(sum+a[i] > x)
{
sum = a[i];
month++;//开销超过x,开始新的fajo月
}
else
sum+=a[i];
}
if(month <= m)
return 1;
else
return 0;
}
int BinarySearch(int l,int r)
{
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(slove(mid))
r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
return l;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
tot += a[i];
max1 = max(max1,a[i]);
}
cout<<BinarySearch(max1,tot);
return 0;
}