本章内容：
继续图的讨论，介绍加权图----提高或降低某些边的权重
介绍狄克斯特拉算法，能让你找出加权图中前往X的最短路径
介绍图中的环，它导致狄克斯特拉算法不管用
广度优先算法指出的是段数最少的路径。找出最快的路径需要使用狄克斯特拉算法。
7.1使用狄克斯特拉算法
狄克斯特拉算法包含4个步骤：
（1）找出最便宜的节点，即可在最短时间内前往的节点。
（2）对于该节点的邻居，检查是否有前往它们更短的路径，如果有，就更新其开销。
（3）重复这个过程，直到对图中的每个节点都这样做了。
（4）计算最终路径。
7.2术语
狄克斯特拉算法用于每条边都有关联数字的图，这些数字称为权重。
带权重的图称为加权图，不带权重的图称为非加权图。
要计算非加权图使用广度优先算法。计算加权图使用狄克斯特拉算法。图可能存在环。
在无向图中，每条边都是一个环。狄克斯特拉算法只适用于有向无环图。
狄克斯特拉算法关键理念：找出图中最便宜的节点，并确保没有到该节点的更便宜的路径。
7.4负权边
如果图含有负权边（比0小的边），就不能使用狄克斯特拉算法。可使用贝尔曼-福德算法计算带有负权边的图。
7.5实现
graph = {}
graph['you'] = ['alice', 'bob', 'claire']
graph['start'] = {}
graph['start']['a'] = 6
graph['start']['b'] = 2
graph['a'] = {}
graph['a']['fin'] = 1
graph['b'] = {}
graph['b']['a'] = 3
graph['b']['fin'] = 5
graph['fin'] = {}
infinity = float('inf')
costs = {}
costs['a'] = 6
costs['b'] = 2
costs['fin'] = infinity
parents = {}
parents['a'] = 'start'
parents['b'] = 'start'
parents['fin'] = None
processed = []
def find_lowest_cost_node(costs):
lowest_cost = float('inf')
lowest_cost_node = None
for node in costs:
cost = costs[node]
if cost < lowest_cost and node not in processed:
lowest_cost = cost
lowest_cost_node = node
return lowest_cost_node
node = find_lowest_cost_node(costs)
while node is not None:
cost = costs[node]
neighbors = graph[node]
for n in neighbors.keys():
new_cost = cost + neighbors[n]
if costs[n] > new_cost:
costs[n] = new_cost
parents[n] = node
processed.append(node)
node = find_lowest_cost_node(costs)
print "Cost from the start to each node:"
print costs
7.6小结
广度优先搜素用于在非加权图中查找最短路径。
狄克斯特拉算法用于在加权图中查找最短路径。
仅当权重为正时狄克斯特拉算法才管用。
如果图中包含负权边，请使用贝尔曼-福德算法。