杭电OJ 11页2018//实现在第n年的时候，共有多少头母牛

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

代码分析：

解题思路：
第一年：1
第二年：2
第三年：3
第四年：4
第五年：6
第六年：9
第七年：13
第八年：19
第九年：28
第十年：41
上面是利用题目描述推得的数据
观察规律：
利用数组解决：
0号位置不用，将1到4号位分别存入1,2,3,4
最后可以找到规律：当n>4时
a[i]=a[i-1]+a[i-3];
实际问题的理解：
现在的牛的数量等于前一年的牛的数量加上新出生的牛的数量
新出生的牛的数量等于从该年起往前三年的牛的数量，只有这些牛才会生出新的小牛

代码：

# include <stdio.h>
# define MAX 60
int main()
{
    int n,i,a[MAX];
    for(i=1;i<=4;i++)
    {
        a[i]=i;
    }//前四年的母牛数量
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
            break;
        if(n>4)
        {
            for(i=5;i<=n;i++)
            {
                a[i]=a[i-1]+a[i-3];
            }
        }//当大于四的后面母牛之间的规律
        printf("%d\n",a[n]);//最后打印母牛数量
    }
    return 0;
}