2020牛客寒假算法基础集训营3 A.牛牛的DRB迷宫I
题目描述
牛牛有一个n*m的迷宫,对于迷宫中的每个格子都为’R’,‘D’,'B’三种类型之一,'R’表示处于当前的格子时只能往右边走’D’表示处于当前的格子时只能往下边走,而’B’表示向右向下均可以走。
我们认为迷宫最左上角的坐标为(1,1),迷宫右下角的坐标为(n,m),除了每个格子有向右移动以及向下移动的限制之外,你也不能够走出迷宫的边界。
牛牛现在想要知道从左上角走到右下角不同种类的走法共有多少种,请你告诉牛牛从(1,1)节点移动到(n,m)节点共有多少种不同的移动序列,请你输出方案数对 取余数后的结果。
我们认为两个移动序列是不同的,当且仅当移动序列的长度不同,或者在某一步中采取了不同的移动方式。
输入描述:
第一行输入两个正整数n,m(1≤n,m≤50)表示迷宫的大小是n行m列。
接下来n行,每行输入一个长度为m的字符串,字符串中仅包含大写字母’D’,‘R’,‘B’。
输出描述:
输出一行一个整数,表示方案数对
取余数后的结果。
示例1
输入
5 5
RBBBR
BBBBB
BBBDB
BDBBB
RBBBB
输出
25
DP的题不能拿BFS写,因为答案会很大,导致内存超限……
还是乖乖写了DP,我是个DP小菜鸡/(ㄒoㄒ)/~~
思路很简单
,
表示对该位置的字符进行判断是否可以加上或者舍去,具体见代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char g[55][55];
int n,m;
ll dp[55][55];
const ll mod=1e9+7;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++)
cin>>g[i][j];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(i==0 && j==0) continue;
else if(i==0) {
if(g[i][j-1]=='R' || g[i][j-1]=='B') dp[i][j]=dp[i][j-1]%mod;
else dp[i][j]=0;
}
else if(j==0) {
if(g[i-1][j]=='D' || g[i-1][j]=='B') dp[i][j]=dp[i-1][j]%mod;
else dp[i][j]=0;
}
else{
if(g[i-1][j]=='R' && g[i][j-1]=='D') dp[i][j]=0;
else if(g[i-1][j]=='R' && g[i][j-1]!='D') dp[i][j]=dp[i][j-1]%mod;
else if(g[i-1][j]!='R' && g[i][j-1]=='D') dp[i][j]=dp[i-1][j]%mod;
else dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;
}
}
}
cout<<dp[n-1][m-1];
return 0;
}