最大公约数
首先,我们要知道什么是最大公约数
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。(摘自百度百科)
好,知道了它的定义,我们再来看看怎么使用辗转相除法求出最大公约数
辗转相除法
辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法。(百度百科)
例如,求(319,377):
∵ 319÷377=0(余319)
∴(319,377)=(377,319);
∵ 377÷319=1(余58)
∴(377,319)=(319,58);
∵ 319÷58=5(余29)
∴ (319,58)=(58,29);
∵ 58÷29=2(余0)
∴ (58,29)= 29;
∴ (319,377)=29。
求出最大公约数之后,最小公倍数可以用以下公式求解:
最小公倍数 = 两数的乘积 / 最大公约数
好,了解以上知识之后,我们就可以编程算出任意两个数的最大公约数和最小公倍数了
以下是C#实现的代码
/**
* 输入两个数,求最大公约数和最小公倍数
*/
//我用辗转相除法
//输出提示用户输入
Console.WriteLine("请输入两个整数,回车键隔开回车键结束:");
//定义变量保存输入
int num01 = Int32.Parse(Console.ReadLine());
int num02 = Int32.Parse(Console.ReadLine());
//定义变量保存两数乘积
int product = num01 * num02;
//定义变量临时保存除余结果
int temp = num01 % num02;
do
{
num01 = num02;
num02 = temp;
temp = num01 % num02;
} while (temp != 0);
Console.WriteLine("您输入的两个数的最大公约数是:" + num02);
Console.WriteLine("您输入的两个数的最小公倍数是:" + (product / num02));
好了,这个小练习就介绍到这里,有疑问的可以私信博主。
这是C#循环语句的介绍,点击即可查看。
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