埃拉托色尼(Eratosthenes)筛法

 7、用筛选法求1—100之内的素数（此法难度的话，方法可以不界定：能完成求1—100之内的素数即可）。

 

在一张纸上写上1到100全部整数，然后逐个判断它们是否是素数，找出一个非素数，就把它挖掉，最后剩下的就是素数。

 

具体做法如下：

　　先将1挖掉(因为1不是素数，可将该数置为0)。

　　用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。

　　用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。

　　分别用4、5各数作为除数去除这些数以后的各数。

　　这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。

　　例如找1～50的素数，要一直进行到除数为49为止（事实上，可以简化，如果需要找1～n范围内素数表，只需进行到除数为n^2(根号n)，取其整数即可。例如对1～50，只需进行到将50^2作为除数即可。）

　　如上算法可表示为：挖去1;  a[1]=0用刚才被挖去的数的下一个数p去除p后面各数，把p的倍数挖掉;

　　for(i=2;i<=sqrt(100);i++){  

　　　　for(j=i+1;j<=100;j++)

　　            if(a[j]%a[i]==0)

　　               a[j]=0;

        }

检查p是否小于n^2的整数部分（如果n=1000,则检查p），如果是，则返回(2)继续执行，否则就结束;<4>纸上剩下的数就是素数。

#include<stdio.h>  
#include<math.h>
int main()  
{  
    //cout<<"100以内的全部素数："<<endl;  
      printf("100以内的全部素数: \n");
      
    int i,j,k;  
    int a[101];  
    for(i=1;i<=100;i++)   a[i]=i;    
    a[1]=0;               //先挖掉a[1]  
  
    for(i=2;i<sqrt(100);i++){  
        for(j=i+1;j<=100;j++){  
            if(a[i]!=0&&a[j]!=0){  
                if(a[j]%a[i]==0){  
                    a[j]=0;           //把非素数挖掉,不是素数的都赋值为0  
                }  
            }  
        }  
    }  
    printf("\n"); 
    for(i=1,k=0;i<=100;i++){  
        if(a[i]!=0){              //选出值不为0的数  即素数   
            //cout<<" "<<a[i];  
            printf("%d ",a[i]);
            k++;  
        }  
  
        if(k==10){      //输出10个数后换行  
            printf("\n"); 
            k=0;  
        }  
    }  
    printf("\n"); 
  
    return 0;  
}