数据结构 二叉树（二）二叉搜索树

数据结构（十一）

学习数据结构与算法过程中的心得体会以及知识点的整理，方便我自己查找，也希望可以和大家一起交流。

—— 二叉搜索树 ——

1.题目描述

二叉搜索树在动态查表中有特别的用处，一个无序序列可以通过构造一棵二叉搜索树变成一个有序序列，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。每次插入的新的结点都是二叉搜索树上新的叶子结点，在进行插入操作时，不必移动其它结点，只需改动某个结点的指针，由空变为非空即可。
这里，我们想探究二叉树的建立和序列输出。

1.1输入

只有一行，包含若干个数字，中间用空格隔开。（数字可能会有重复）

1.2输出

输出一行，对输入数字建立二叉搜索树后进行前序周游的结果。

1.3样例输入与输出

样例输入
41 467 334 500 169 724 478 358 962 464 705 145 281 827 961 491 995 942 827 436
样例输出
41 467 334 169 145 281 358 464 436 500 478 491 724 705 962 827 961 942 995

2.代码实现

c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node
{
    int date;
    struct node *left;
    struct node *right;
}node;
//建立树
node *insert(node *root,int x)
{
    //第一个节点，初始化
    if(root==NULL)
    {
        root=(node*)malloc(sizeof(node));
        root->date=x;
        root->left=NULL;
        root->right=NULL;
        return root;
    }
    if(x==root->date)
        return root;
    if(x<root->date)
    {
        root->left=insert(root->left,x);
    }
    else
    {
        root->right=insert(root->right,x);
    }
    return root;
}
//前序遍历
void pre(node *root)
{
    if(root==NULL)
        return;
    printf("%d ",root->date);
    pre(root->left);
    pre(root->right);
}
int main ()
{
    int num[1000]={0};
    node *root=NULL;
    for(int g=0;g<100;g++)
    {
        scanf("%d",&num[g]);
        if(num[g]==0)
            break;
        root=insert(root,num[g]);
    }
    pre(root);

    return 0;
}

3.代码说明

本题就是考察搜索树的知识，根据二叉搜索树的定义来建树就可以，注意前序遍历的顺序。
三大遍历规则点击介绍查看。

二叉搜索树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

二叉搜索树相关算法：

• 寻找（在二叉树b中查找x的过程）：

  • 若b是空树，则搜索失败，否则：
  • 若x等于b的根结点的数据域之值，则查找成功；否则：
  • 若x小于b的根结点的数据域之值，则搜索左子树；否则：
  • 查找右子树。

• 插入（向二叉树b中插入结点s的过程）：

  • 若b是空树，则将s所指结点作为根结点插入，否则：
  • 若s->data等于b的根结点的数据域之值，则返回，否则：
  • 若s->data小于b的根结点的数据域之值，则把s所指结点插入到左子树中，否则：
  • 把s所指结点插入到右子树中。