POJ - 1625 Censored!(AC自动机+dp+高精度运算)

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题目大意：给出一个含有 n 个不同字符的字符集，接着规定所有单词的长度为 m ，再给出 k 个病毒串，问有多少个字符串中不含有病毒串

题目分析：这个题目和之前做过的DNA的那个题有些许相似，不同之处是：

1. 字符集是题目给出的，而不是提前声明好的
2. m非常小
3. 没有取模

所以解决长度为 m 的字符串中不含有某些特定的字符串，我们可以直接建立AC自动机然后获得状态转移矩阵，因为字符集不是提前声明好的，以及m非常小，故我们可以考虑根据状态转移矩阵，动态规划迭代 m 次得到答案，同时没有取模，所以我们需要套一个大数模板配合，这个题目好像坑点比较多，感谢讨论区的各路大神给出的数据以及易错点，好像大数模板比较慢的话也会被卡TLE，所以用了kuangbin大大的模板，顺便保存了以后可能会用到

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;
   
typedef long long LL;
  
typedef unsigned long long ull;
   
const int inf=0x3f3f3f3f;
   
const int N=1e5+100;

int n,m,k;
 
char s[110];

map<char,int>mp;
 
int fail[110],trie[110][60],maze[110][110],cnt;

bool vis[110];
 
void insert_word()
{
	int len=strlen(s);
	int pos=0;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		int to=mp[s[i]];
		if(!trie[pos][to])
			trie[pos][to]=++cnt;
		pos=trie[pos][to];
	}
	vis[pos]=true;
}
 
void getfail()
{
	queue<int>q;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(trie[0][i])
		{
			fail[trie[0][i]]=0;
			q.push(trie[0][i]);
		}
	}
	while(!q.empty())
	{
		int cur=q.front();
		q.pop();
		if(vis[fail[cur]])
			vis[cur]=true;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(trie[cur][i])
			{
				fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];
				q.push(trie[cur][i]);
			}
			else
				trie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];
		}
	}
}

void getmaze()
{
	for(int i=0;i<=cnt;i++)
		if(!vis[i])
			for(int j=0;j<n;j++)
				if(!vis[trie[i][j]])
					maze[i][trie[i][j]]++;
}
 
void init()
{
	cnt=0;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(trie,0,sizeof(trie));
	memset(maze,0,sizeof(maze));
	mp.clear();//初始化字符集 
	getchar();//读掉回车 
	gets(s);
	int len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++)
		mp[s[i]]=i;
}

/*
 * 高精度，支持乘法和加法
 */
struct BigInt
{
    const static int mod = 10000;
    const static int DLEN = 4;
    int a[600],len;
    BigInt()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 1;
    }
    BigInt(int v)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 0;
        do
        {
            a[len++] = v%mod;
            v /= mod;
        }while(v);
    }
    BigInt(const char s[])
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int L = strlen(s);
        len = L/DLEN;
        if(L%DLEN)len++;
        int index = 0;
        for(int i = L-1;i >= 0;i -= DLEN)
        {
            int t = 0;
            int k = i - DLEN + 1;
            if(k < 0)k = 0;
            for(int j = k;j <= i;j++)
                t = t*10 + s[j] - '0';
            a[index++] = t;
        }
    }
    BigInt operator +(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        res.len = max(len,b.len);
        for(int i = 0;i <= res.len;i++)
            res.a[i] = 0;
        for(int i = 0;i < res.len;i++)
        {
            res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);
            res.a[i+1] += res.a[i]/mod;
            res.a[i] %= mod;
        }
        if(res.a[res.len] > 0)res.len++;
        return res;
    }
    BigInt operator *(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        for(int i = 0; i < len;i++)
        {
            int up = 0;
            for(int j = 0;j < b.len;j++)
            {
                int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
                res.a[i+j] = temp%mod;
                up = temp/mod;
            }
            if(up != 0)
                res.a[i + b.len] = up;
        }
        res.len = len + b.len;
        while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;
        return res;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("\n");
    }
}dp[2][110];

int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
	{
		init();
		while(k--)
		{
			gets(s);
			insert_word();
		}
		getfail();
		getmaze();
		int pos=0;//控制dp到哪一层了，取值为0或1即可完成转移 
		dp[pos][0]=1;
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
			dp[pos][i]=0;
		while(m--)//迭代m次 
		{
			pos^=1;
			for(int i=0;i<=cnt;i++)
			{
				dp[pos][i]=0;
				for(int j=0;j<=cnt;j++)
					if(maze[j][i])
						dp[pos][i]=dp[pos][i]+dp[pos^1][j]*maze[j][i];
			}
		}
		BigInt ans=0;
		for(int i=0;i<=cnt;i++)
			ans=ans+dp[pos][i];
		ans.output();
	}
	
	
	
	
	
	
	
	

      
      
      
      
      
      
      
      
      
    return 0;
}