Day3 确知信号的类型、频域性质和时域性质

一、确知信号的类型

确知信号在定义域内的任意时刻都有确定的函数值,否则为随机信号或不确知信号。

(1)按照是否具有周期重复性

1)周期信号
每隔一定的时间间隔按相同的规律一致重复
在这里插入图片描述
2)非周期信号
#### (2)按照信号能量是否有限
在这里插入图片描述

二、确知信号的频域性质

确知信号在频域中的性质,由其各个频率分量的分布表示。它和信号的占用频带宽度以及信号的抗噪声能力有密切的关系。信号的频率特性有四种:功率信号的频谱、能量信号的频谱密度、能量信号的能量谱密度和功率信号的功率谱密度

(1)功率信号的频谱

1)周期功率信号的频谱

对于周期为T₀的功率信号S(t),可展开成指数型傅里叶级数:在这里插入图片描述注:把f₀=1/T₀成为信号的基频,nf₀(n=0,±1,±2,±3…)称为信号的n次谐波频率
当n=0时,C₀表示信号的平均值,是一个与时间无关的常量,即直流分量

2)周期功率信号频谱的性质

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

(2)能量信号的频谱密度

在这里插入图片描述

(3)能量信号能量谱密度

用来描述信号的能量在频域上的分布情况
在这里插入图片描述

(4)功率信号的功率谱密度

用来描述信号的功率在频域上的分布情况
在这里插入图片描述

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三、确知信号的时域性质

由自相关函数和互相关函数来描述

(1)自相关函数

能量信号自相关函数:
在这里插入图片描述
功率信号自相关函数
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(2)互相关函数

在这里插入图片描述
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