打家劫舍 动态规划 C语言

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1] 输出: 4 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。 示例 2:

输入: [2,7,9,3,1] 输出: 12 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5
号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
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int max(int a, int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int rob(int* nums, int numsSize){
//动态规划类型，考虑每一个最大值都可以有哪些子问题构成
//例如：我要从前四个里面偷取，怎么偷呢！
//细思极恐，好几种可能。怎么办呢？记住，编程时就是将乱麻给捋顺
//这些可能可以分为以下几大类：肯定含有第一家的，肯定含有第二家的但不含第一家，肯定含第
//三家的但不含第一第二家，肯定含有第四家但不含有第一第二第三家的，从这些可能中找到最大的
//所以设dp[i]表示从i到n家的最大价值
//dp[i]=max(num[i]+dp[i+2],num[i+1]+dp[i+3].......)
if(numsSize==0)
{
    return 0;
}
int* dp = (int*)calloc(numsSize,sizeof(int));
dp[numsSize-1]=nums[numsSize-1];
for(int i = numsSize-2;i>=0;i-- )
{
    for(int j = i;j<=numsSize-1;j++)
    {
        dp[i]=max(dp[i],nums[j]+(j+2<numsSize?dp[j+2]:0));
    }
}
return dp[0];
}

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