CF1303 D. Fill The Bag 二进制拆分 +贪心题

代码写的有点长，

但思路很简单：

把n二进制拆分成数组c

从小到大凑拆分后的数

如果可以从小的nm数组凑，则凑，否则从大的nm拆。

这样贪心一定是对的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 LL;
//typedef unsigned long long ull;
//#define F first
//#define S second
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<ld,ld> pdd;
const ld PI=acos(-1);
const ld eps=1e-9;
//unordered_map<int,int>mp;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
//#define a(i,j) a[(i)*(m+2)+(j)]  //m是矩阵的列数
//pop_back()
const int seed=131;
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt;
void init(){cnt=0,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,val;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int z){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].to=y,ee[cnt].val=z,head[x]=cnt;}
*/
ll cm[100],a[M],c[100],nm[100];
int main()
{
  	ll tp=1;cm[0]=1;
  	for(int i=1;i<=100;i++)
  	{
  		tp*=2;
  		cm[i]=tp;
  		if(tp>1e18)break;
	}
  	int t;scanf("%lld",&t);
  	while(t--)
  	{
  		ll n,m,sm=0,ans=0;
  		scanf("%lld%lld",&n,&m);ll nn=n;
  		memset(nm,0,sizeof(nm));memset(c,0,sizeof(c));
  		for(int i=1;i<=m;i++)
  		{
  			cin>>a[i];sm+=a[i];
  			nm[(int)(log(a[i])/log(2))]++;
		}
  		for(int i=59;i>=0;i--)if(nn>=cm[i])nn-=cm[i],c[i]++;//2的第i次幂有一个需要配
		bool f=true;//是否能配成  
		if(nn!=0||sm<n)
		{
			cout<<-1<<endl;
			continue;
		}
	//	cout<<"ok"<<endl;
		for(int i=0;i<=59;i++)
		{
		//	cout<<cm[i]<<" ---"<<nm[i]<<endl;
			if(c[i]>0)//当前次幂需要配   
			{
				if(nm[i]>=c[i])nm[i]-=c[i];
				else
				{
					c[i]-=nm[i],nm[i]=0;
					ll tp=1;
					for(int j=i+1;j<=59;j++)//拆j  去提供i  需要c[i]个i 
					{
						tp*=2;//每拆一个j  提供tp个i 
						if(nm[j]==0)continue;
						if(tp>=c[i]||nm[j]*tp>=c[i])//可以提供需要的i 
						{
							ll z=0;
							for(int k=j;k>=i+1;k--)
							{
								if(k!=j)tp/=2;nm[k]+=z;
								ll q=(c[i]-1)/tp+1;ans+=q;//需要拆2的j次方的数量
								nm[k]-=q;
								z=q*2;
							}
							c[i]-=z;
							break;
						}
						else
						{
							ll num=nm[j];nm[j]=0;
							for(int k=j;k>=i+1;k--)
							{
								ans+=num;
								num*=2;
							}
							c[i]-=num;
							//这种情况全拆 
						}
					}
					//上面的数已经拆完了 如果不满足说明不可能
					if(c[i]>0)
					{
						f=false;
						break;
					}
					else nm[i]-=c[i]; 
				}
			}
			if(nm[i]>0)nm[i+1]+=nm[i]/2;
		}
		if(!f)puts("-1");
		else
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

简洁的写法：
 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int vis[64];
int gao(int x) {
	if (x == 1)
		return 0;
	return 1 + gao(x / 2);
}
int main() {
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		ll n, sum = 0;
		int m, x;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		scanf("%lld%d", &n, &m);
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			scanf("%d", &x);
			sum += x;
			vis[gao(x)]++;
		}
		if (sum < n) {
			puts("-1");
			continue;
		}
		int cat = 0;
		for (int i = 0; (1ll << i) <= n; i++) {
			if (n >> i & 1) 
			{
				if (vis[i])
					vis[i]--;
				else {
					++cat;
					for (int j = 1; ;j++, cat++) 
					{
						if (vis[j + i]) {
							vis[j + i]--;
							break;
						}
						else 
							vis[j + i]++;
					}
				}
			}
			vis[i + 1] += vis[i] / 2;
		}
		printf("%d\n", cat);
	}
}