二叉搜索树的判定

问题描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

错误示范

错误原因：没有理清楚子问题的本质。节点左子树的所有节点都小于当前节点，而不是仅仅左根节点小于root，对于右子树同理。即下图这种情况：

bool isValidBST(TreeNode* root) {
	if (root == NULL) return true;
	if (root->left&&root->left->val >= root->val || root->right&&root->right->val <= root->val) return false;
	else return isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right);
}

正解

思路：为每个结点确定一个范围，它的值只能在这个范围里面。
注意：由于结点的数据域可能为INT_MAX，所以初始的MAX需要比INT_MAX还大，那么就只能用long long型了。

bool isValidBST(TreeNode* root) {
	return isBST(root, LLONG_MIN, LLONG_MAX);
}
bool isBST(TreeNode* root, long long MIN, long long MAX) {
	if (root == NULL) return true;
	if (root->val <= MIN || root->val >= MAX) return false;
	return isBST(root->left, MIN, root->val) && isBST(root->right, root->val, MAX);
}