深度优先搜索DFS---01背包问题

题目：

有n件物品，每件物品的重量为w[i]，价值为c[i]。现在需要选出若干件物品放入一个容量为 V 的背包中，使得在选入背包的物品重量之和，不超过容量V的前提下，让北欧保重物品的价值之和最大，求最大价值。（1<=n<=20）

输入格式：

第一行要求给出 N个物品（1<=N<=20），和容量V；

第二行要求给出 N个物品的重量；

第三行要求给出 N个物品的价值。

输出格式：

输出物品的最大总价值MAXValue。

输入样例：

5 8

3 5 1 2 2

4 5 2 1 3

输出样例：

10

直接上代码。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 30;
 5 int n,v,MAXValue;//物品个数，背包容量
 6 int w[maxn] = {0},c[maxn] = {0}; //每件物品的重量为w[i],价值为c[i]
 7 
 8 void DFS(int index, int sumW, int sumC) {//index表示当前要选择的物品，sumW表示当前的总重量，sumC表示当前的总价值
 9     if(index == n) { //完成了对 n 个物品的选择---递归边界
10         MAXValue = max(MAXValue,sumC);//更新物品的最大总价值
11         return ;
12     }
13     DFS(index+1,sumW,sumC);//不选择当前物品
14     if(sumW + w[index+1] <= v)//剪枝操作
15         DFS(index+1,sumW + w[index+1],sumC + c[index+1]);//选择当前物品
16 }
17 int main() {
18     cin>>n>>v;
19     for(int i = 0; i < n; ++i)
20         cin>>w[i];
21     for(int i = 0; i < n; ++i)
22         cin>>c[i];
23     int sumW = 0,sumC = 0;
24     DFS(0,sumW,sumC);
25     cout<<MAXValue;
26     return 0;
27 }

运行结果：

//选择当前物品