GNSS多普勒测速

GNSS多普勒测速

某一时刻t测站i至卫星j的伪距观测方程为：
$\begin{aligned} \tilde{\rho}_i^j(t) = \rho_i^j(t)+cdt_i-cdt^j+I_i^j+T_i+\varepsilon_{\rho} \tag{1} \end{aligned}$式中， $\tilde{\rho}_i^j(t)$和 $\rho_i^j(t)$分别为卫星j与接收机i在t时刻的测码伪距和几何距离； $dt_i$和 $dt^j$分别为接收机i和卫星j在t时刻的钟差； $I_i^j$和 $T_i$分别为电离层和对流层延迟； $\varepsilon_{\rho}$为观测值噪声。对(1)式微分可得：
$\begin{aligned} \dot{\tilde{\rho}_i^j(t)} = \dot{\rho_i^j(t)}+c\dot{dt_i}-c\dot{dt^j}+\dot{I}_i^j+\dot{T}_i \tag{2} \end{aligned}$由此，可以得出多普勒测速观测方程，即：
$\begin{aligned} \lambda D_i^j = \dot{\rho_i^j(t)}+c\dot{dt_i}-c\dot{dt^j}+\dot{I}_i^j+\dot{T}_i+\varepsilon_D \tag{3} \end{aligned}$其中，
$\begin{aligned} \dot{\rho_i^j(t)} = \begin{bmatrix} l_i^j(t) & m_i^j(t) & n_i^j(t) \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \dot{x}^j(t) - \dot{x}_i(t) \\ \dot{y}^j(t) - \dot{y}_i(t) \\ \dot{z}^j(t) - \dot{z}_i(t) \end{bmatrix} \end{aligned}$式中，各“.”项为各相应变量的时间变化率； $\begin{bmatrix}l_i^j(t) & m_i^j(t) & n_i^j(t) \end{bmatrix}$为测站i与卫星j在t时刻的方向余弦； $\varepsilon_D$为观测噪声。