MATLAB中点乘和乘的运算
0、 问题场景
最近，学校开始有MATLAB计算的课开课啦。很多小朋友都来问我为什么他们的程序无缘无故报错，答案基本都是没有分清*和.*。那么我这里就来讲一讲这俩运算的区别。
1、定义
*:这个运算是矩阵乘法运算。MATLAB中默认的数据类型为矩阵。.*：在运算符和前加一个点.，将该运算转换为数量乘法，矩阵对应位置元素相乘。
2、概述
MATLAB，我习惯把它称为matrix laboratory，矩阵实验室。在MATLAB中，除了符号变量和一些特殊的变量（如结构体、类）外，数据都是以矩阵来存放的。而学过线性代数的同学都知道，矩阵是一个二维的运算单元。矩阵的乘法、除法等是非线性运算，要求两个矩阵维度要满足转置后相同。
在MATLAB中输入
x=5
在右侧变量区双击变量x后，你会发现，显示的是1x1 double类型。意思是，x是一个1x1的矩阵，5是双精度浮点值，也就是说，x=[5]。
一个例子
现有矩阵x如下：
⎡1 2 3⎤
⎪4 5 6⎪
⎣7 8 9⎦ %机读格式为[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
和矩阵y如下：
⎡1 0 0⎤
⎪0 1 0⎪
⎣0 0 1⎦ %机读格式为[1,0,0;0,1,0;0,0,1]
1、计算矩阵相乘（矩阵乘法）：
x*y %乘，意味着矩阵乘法
结果为：
2、计算每个元素相乘（数量乘法）：
x.*y %点乘，意味着矩阵元素对应位置相乘
结果为：
现在同学们大概能够体会这个差别了。
我们再看一个例子，这是一个求定积分的题目。用这个例子，我将告诉你报错的原因。
另一个例子
我们在做函数题的时候，变量都是符号型(symbols,syms)的。这些变量的赋值由一个一维向量（一行n列矩阵）来完成，运算结果也是使用一维向量来完成。
例题：求定积分：
我们这里使用quad()函数来求：
假如我们把机读格式公式中的.*（数量乘法）用、*（矩阵乘法）代替，会怎么样呢？
错误是：内部矩阵维度不匹配。
Q：哪里有矩阵？
A：请你细细解读公式。这个解析式包含两部分：一部分是x的三次项；一部分是e^x。在符号类型（symbol）表达的一个式子中，符号变量每出现一次，该变量就会联合系数、指数成为一个单独的运算单元，即一个矩阵。所以这个解析式可以看作是2x^3、e^x两个矩阵之间的操作。
在我们高数的函数求导求积分中，我们使用的运算都是数量运算（一维），而这里我们错误地使用了*（矩阵乘法，二维）。由于两个运算单元得出的矩阵维度不一致（每个单元的值域包含的元素个数不同），或者说得出的矩阵是一个无限集，那肯定是会报错的。
那么类似地，./、.^都是同样的道理。
