产生维数灾难的原理，如何避免这个问题?
降维的必要性：
- 多重共线性--预测变量之间相互关联。多重共线性会导致解空间的不稳定，从而可能导致结果的不连贯。
- 高维空间本身具有稀疏性。一维正态分布有68%的值落于正负标准差之间，而在十维空间上只有0.02%。
- 过多的变量，对查找规律造成冗余麻烦。
- 仅在变量层面上分析可能会忽略变量之间的潜在联系。例如几个预测变量可能落入仅反映数据某一方面特征的一个组内。
降维的目的：
- 减少预测变量的个数。
- 确保这些变量是相互独立的。
- 提供一个框架来解释结果。关特征，特别是重要特征更能在数据中明确的显示出来；如果只有两维或者三维的话，更便于可视化展示。
- 数据在低维下更容易处理、更容易使用。
- 去除数据噪声。
- 降低算法运算开销。
解决维度灾难问题：
主成分分析法PCA，线性判别法LDA
奇异值分解简化数据、拉普拉斯特征映射
Lassio缩减系数法、小波分析法、
