起源
斐波那契数列，又称黄金分割数列 / 兔子数列；起源于斐波那契发现的兔子繁殖问题（具体分析过程的链接见文末），网址有点长，但内容很详细，哈哈哈。
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，…该数列最大的特征在于: 从第三项开始，每一项的值都等于前两项之和；
代码实现
简单的代码实现如下所示：
#函数定义
def feibo(n):
a,b = 0,1
# while循环的终止条件为 b>= n
while b < n:
# end = ' '表示不换行，输出结果以一个空格隔开，此处可自定义
print(b, end=' ')
a,b = b, a + b
# 下行语句表示：等while循环结束后换行
print()
#函数调用
feibo(10)执行结果如下所示：
1 1 2 3 5 8 需要注意的是代码中的 n 所表示的含义，上述 n = 10, 表示小于10范围内的斐波那契数列值，并非斐波那契数列第10项的值；
应用：小矩形覆盖大矩形
应用1：可以用2×1的小矩形横着或竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2×1的小矩形无重叠地覆盖一个2×n的大矩形，总共有多少种覆盖方法？请用递归的方式实现？
应用1思路分析
| 1 | 2 |
|---|---|
| 3 | 4 |
此处用12（34）表示2（长）×1（宽）的小矩形，13（24）表示1（长）×2（宽）的小矩形；
上表格中的 n = 2,即用2个2×1的小矩形无重叠地覆盖一个2×2的大矩形；
现设 n = 列数，r = 覆盖结果的种数；
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
分析可得，当 n = 0 时，r = 0;
n = 1 时，r = 1;
n = 2时，r = 2;
n = 3时，r = 3；
简单分析为当有2列时，有2种覆盖结果；（两列17/28）和（两行12/78）
当有3列时，有3种覆盖结果；（3列13/28/39）和（一列两行17/23/89）和（两行一列12/78/39）
再分析，当n = 4时，有两种情况：
（1）当竖放即以列为单位时，后三列情况为n=3的结果，即r=3;
（2）当横放即以行为单位时，剩余后两列为n=2的结果，即r=2
所以，当n=4时，可覆盖的情况有3+2=5种；
以此类推，可总结出如下公式 : f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
应用1代码实现
于是，以递归方式实现该题的代码如下：
def rectConvert1(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return rectConvert1(n-1) + rectConvert1(n-2)
print(rectConvert1(6))执行结果如下所示：
13需要注意的是：上述代码中的 n 表示列数（也可理解为第n项的值），即有6列表格时，有13种覆盖情况（f(6) = f(5)+f(4) = f(4)+f(3)+f(3)+f(2) = f(3)+f(2)+f(3)+f(3)+f(2) = 3f(3)+2f(2）= 9+4 = 13)；
应用2：请用非递归的方式实现第1题
应用2思路分析
当用非递归方式实现时，只需修改else的代码块，将斐波那契数列值保存在一个列表中，取第n项的值即可；
应用2代码实现
def rectConvert2(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
res = [0,1,2]
while len(res) <= n:
# 计算当前列表的倒数第一个值和第二个值的和
res.append(res[-1]+res[-2])
return res[n]
print(rectConvert2(6))代码的执行结果如下所示：
13常见的问题也可是：有一对兔子，从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？（具体答案后期揭晓）
https://mp.weixin.qq.com/s?src=11×tamp=1581424112&ver=2152&signature=pzB-FaTI5sthz3EeISxwOsHKg-wxKYsp4KInQSAZHTgB066mHxW84REKg7PNXn6QlMJ9p04j1y2*HTPUX5eRt4GwPhbhqg7qwUvX7YmLbF28qh-bEDPqDAhjy4ekc9fH&new=1
