A. Alchemy
发现最优策略是唯一的，也就是说，假如要将n个盘子从1移动到3，那么必须先将n-1个盘子移动到2。
然后可以发现这个东西每走一步所需要的时间是确定的，所以只需要确定当前的状态。
一直递归下去即可。
B. Algebra
根据题解的意思，这个东西的答案大约是和n同级的。
由于某种神奇的原因，大约可以认为$f$函数是随机的，所以对于两个不同的k而言，碰撞的概率很大（生日悖论），大约是在根号级别，而且远远达不到。
所以可以发现一种暴力的迭代方法，枚举一个s，找出来当前的n在两种进制下的下一个s是多少，直到两个数相同。
找下一个的过程直接实现就好。大约就是按位贪心。
C. Anarchy
这种构造dft的题还真的没见过。
实际上，假如将距离看成一个函数，那么每个点的答案实际上是一个每一维卷积的结果。
也就是说，对于每一维满足$x_i=y_i+z_i mod s_i$。
假如$s=2$，那么这玩意就是一个异或卷积。
否则的话，可以考虑按照维度划分，对于每个维度分别卷积。
所以现在的问题是，要做任意长度的fft。
考虑要计算的是$\sum a_i w^{ij}$，根据套路，把$ij$变成$\frac {i^2+j^2-(i-j)^2}{2}$ ，然后就可以卷积了。