信息学奥赛一本通C++语言——1082：求小数的某一位

【题目描述】
分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？

【输入】
三个正整数a，b，n，相邻两个数之间用单个空格隔开。0<a<b<100，1≤n≤10000。

【输出】
一个数字。

【输入样例】
1 2 1
【输出样例】
5

#include<cstdio>
int main(){
    int a,b,c,n;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a=a%b;
        a=a*10;
    }
    a=a/b;
    printf("%d",a);
    return 0;
}
//举例1/8=0.125
//1 8 1结果是1（1*10/8得到结果1.25的个位数1）
//1 8 2结果是2(1*10*10/8得到结果12.5的个位数2)
//1 8 3结果是5(1*10*10*10/8得到结果125的个位数5)
//规律：求1/8的小数第n位是1*10的n次方/8取余数

//for循环中，为什么先a=a%b,再a=a*10，而不是只写一个a=a*10？
//假设a/b的结果是一个无限不循环或无限循环小数,比如91/3的结果是30.3333……。
//假设求91/3的小数位第10000位，第1位小数是91*10/3的个位数，第2位是91*10*10/3的个位数……
//第n位是91* 10的n次方/3的各位数，当n>=64时，数字就已经超出现有的是数据范围
//通过比较发现，91/3的小数位和1/3（1为91除以3的余数）的小数位相同，
//以91/3为例，下一次计算时，通过a=a*10，a变为10，再通过a=a%b，a得1的值 
//每次循环运行a=a%b,a=a*10可以确保a的范围不会超出int型范围