PAT乙级(Basic Level)练习题 母牛的故事

题目描述：
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入描述:
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

输出描述:

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

输入例子:

2
4
5

输出例子:

2
4
6

$\color{blue}解题思路：$
话不多说，典型的递推规律题，我们先计算几个结果:
注：（老母牛代表n ≥ 4）

	老母牛	初生	2年	3年	总数
第1天	1	0	0	0	1
第2天	1	1	0	0	2
第3天	1	1	1	0	3
第4天	1	1	1	1	4
第5天	2	2	1	1	6
第6天	3	3	2	1	9

不难发现一个规律f(n) = f(n - 1) + f(n - 3)(当n ≥ 4)

$\color{blue}代码实现：$

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    //建立一张表，用于f(n)各项值,需要使用long long类型，否则会产生溢出
    long long fTable[56] = {0, 1, 2, 3};
    //注意数组下标从0开始，而计算从1开始
    for (int i = 4; i < 56; ++i) {
        fTable[i] = fTable[i - 1] + fTable[i - 3];
    }
    int number = 0;
    //scanf返回值为正确输入数据的变量个数，当一个变量都没有成功获取数据时，此时返回-1
    while (scanf("%d", &number) != - 1) {
        printf("%lld\n", fTable[number]);
    }
    return 0;
}