一、实验描述
一般情况下采集到的数据都是以离散点的形式存在的，只有在这些采样点上才有较为准确的数值，而其他未采样点上都没有数值。然而，在实际应用中却很可能需要用到某些未采样点的值，这个时候就需要通过已采样点的数值来推算未采样点的值，这个的一个过程就是栅格插值的过程。
插值是根据有限的样本点数据来预测栅格数据中其他栅格单元的值，常用来预测其他地理点的位置数据值，如高程、降雨量、气温、化学物浓度等。
插值结果将生成一个连续的表面，在这个连续的表面上可以得到每一点的值。
ArcGIS软件中提供了功能强大的插值分析方法，如下图所示。
二、实验内容
1、反距离权重法（IDW）
2、样条函数插值（Spline）
3、克里金插值（Kriging）
4、自然邻域插值（Natural）
5、趋势面插值（Trend）
三、实验目的
1、掌握栅格数据插值的原理；
2、掌握栅格数据插值的方法。
四、实验数据
1、气象数据
2、高程数据
3、人口数据
五、实验过程
本实验以气象数据为例演示插值的完整过程，过程包括：气象数据准备、外部属性表连接、矢量数据投影转换、空间插值、注意事项等。
（一）气象数据准备
1、添加XY数据
有关XY点数据生成Shapefile图层的操作前面有所介绍，可以参照：ArcGIS 10.2导入X、Y坐标（经度、纬度），生成Shapefile点数据，本实验不再赘述。
本实验中用到的气象台站数据坐标为大地经纬度，因此【X字段】选择经度，【Y】字段选择纬度，【Z字段】为空，【输入坐标系】选择CGCS2000国家大地坐标系。需要注意的是，【X字段】和【Y字段】也可是平面坐标。
2、气象数据连接（Join）
由于气象台站点数据只包含有地理定位数据（经纬度），没有气温、降水等气象数据，本实验插值字段需要气温和降水，因此需要将外部的气温和降水数据连接到气象台站点数据的属性表中。有关属性表的连接，可以参照：ArcGIS实验教程——实验四：数字化属性数据的采集。
3、导出为Shapefile数据
属性表连接完成之后，为了避免属性的丢失，需要新建字段进行赋值，或者将气象台站点数据导出为Shapefile图层。
4、投影（Project）
为了避免对插值后的栅格数据进行投影变换，事先对原始采样点矢量数据进行投影变换。自定义一个Albers投影，标准纬线分别为25和47，中央经线为105，地理坐标系为CGCS2000，与前面的坐标系保持一致即可。有关投影坐标系的创建及矢量数据投影转换，可以参照：ArcGIS实验教程——实验十：矢量数据投影变换。投影后的气象台站数据如下图所示。
（二）工作空间、处理范围、扩展模块
1、工作空间
为了方便插值结果的存储，将工作空间设为E:\output（中文路径不通过）。
2、处理范围
由于一般要对差值结果进行掩膜裁剪，因此插值的时候需要选择处理范围，本实验与“北方13省.shp”相同。
3、打开“空间分析”扩展模块
需要打开“空间分析”扩展模块才能进行正常插值分析。
（三）栅格插值
1、反距离权重法（IDW）
（1）原理描述
反距离加权法是一种简便、常用的空间插值分析方法，反距离权重以插值点与样本点之间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。
缺点：当局部值过大或过小时，会在周围形成很明显的大圈或小圈，俗称“牛眼”（Bull eye）。
（2）插值过程
反距离权重法依赖于反距离权重的幂值，幂值是一个正实数，可基于离输出点的距离控制已知点对内插值的影响，默认值为2。
2、样条函数法（Spline）
（1）原理描述
样条函数工具利用最小化表面总曲率的数学函数来估计值，从而生成恰好经过输入点的平滑表面。形象地说， 样条的数就如同拉伸一片橡皮膜一样， 它通过调整数学两数使之通过所有样本并保证整体曲率最小。这种方法很好地模拟了像同程、水位高度或污染物浓度这样的渐变曲面。
（2）插值过程
3、克里金插值（Kriging）
（1）原理描述
克里金法是一种地质统计方法，是一种求最优、线性、无偏内插估计量。
（2）插值过程
4、自然邻域法（Natural）
（1）原理描述
自然邻域法插值工具使用的算法可找到距查询点最近的输入样本子集，并基于区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值 。
该插值方法的基本属性是它具有局部性，仅使用查询点周围的样本子集，且保证插值高度在所使用的样本范围之内。该插值方法不会推断趋势且不会生成输入样本尚未表示的山峰、凹地、山脊或山谷。该表面将通过输入样本且在除输入样本位置之外的其他所有位置均是平滑的。
（2）插值过程
5、趋势面插值（Trend）
（1）原理描述
是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法。
（2）插值过程
六、注意事项
1、为了避免对插值后的栅格数据进行投影变换，事先对原始采样点矢量数据进行投影变换。
2、如果输出的是中文路径，或者是输出栅格命名中有汉字，会导致插值不能正常进行，或者导致结果数据坐标系统丢失，可以通过导出栅格→选择坐标框系统的方式解决。
七、课后练习
1、利用实验中提供的高程数据和人口数据进行插值。
2、比较各种插值方法的不同点。
本实验到此结束！
