数值分析是什么？
数值分析是研究科学计算中各种数学问题求解的数值计算方法。
为什么要学这门让人无比头大的课程？
因为这是成为大佬的必由之路！！！
用这个来做什么？
用计算机进行科学计算解决实际问题的过程如下：
对数学模型建立数值计算方法，并对方法进行理 论分析，直到编程上机计算出结果，以及对结果的分 析，这就是数值分析研究的对象和任务。
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误差的来源和分类
误差是描述数值计算之中近似值的精确程度，在数值 计算中十分重要，误差按来源可分为模型误差、观测误差、 截断误差和舍入误差四种。
- 模型误差 数学模型通常是由实际问题抽象得 到的，一般带有误差，这种误差称为模型误差。
- 观测误差 数学模型中包含的一些物理参数通常是 通过观测和实验得到的，难免带有误差，这种误差称 为观测误差。
- 截断误差 求解数学模型所用的数值方法通常是一 种近似方法，这种因方法产生的误差称为截断误差或 方法误差。
- 舍入误差 由于计算机只能对有限位数进行运算，在运 算中像 等都要按舍入原则保留有限位，这时产生 的误差称为舍入误差或计算误差。
误差与误差限
- 设x是精确值x的一个近似值，记
e=x-x
称e为近似值x的绝对误差，简称误差。
- 如果ε满足：
|e|≤ε
则称ε为近似值x的绝对误差限，简称误差限。
- 精确值x* 、近似值x和误差限ε之间满足： x-ε≤x≤x+ε 通常记为 x=x±ε
- 由于x*未知，实际使用时总是将x的相对误差取为
称为近似值x的相对误差限。|er|≤εr
有 效 数 字
定义1 设数x是数x的近似值，如果x的绝对误差限是它的某一数
位的半个单位，并且从x左起第一个非零数字到该数位共有n位，则称 这n个数字为x的有效数字，也称用x近似x时具有n位有效数字。
数值计算中的若干原则
避免俩相近数相减和用绝对值很小的数做除法，还要注意运算次序和减少运算次序
