LeetCode 5359. 最大的团队表现值（贪心，优先队列，难）

1. 题目

公司有编号为 1 到 n 的 n 个工程师，给你两个数组 speed 和 efficiency ，其中 speed[i] 和 efficiency[i] 分别代表第 i 位工程师的速度和效率。
请你返回由最多 k 个工程师组成的 ​​​​​​最大团队表现值 ，由于答案可能很大，请你返回结果对 10^9 + 7 取余后的结果。

团队表现值 的定义为：一个团队中「所有工程师速度的和」乘以他们「效率值中的最小值」。

示例 1：
输入：n = 6, speed = [2,10,3,1,5,8], efficiency = [5,4,3,9,7,2], k = 2
输出：60
解释：
我们选择工程师 2（speed=10 且 efficiency=4）和工程师 5（speed=5 且 efficiency=7）。
他们的团队表现值为 performance = (10 + 5) * min(4, 7) = 60 。

示例 2：
输入：n = 6, speed = [2,10,3,1,5,8], efficiency = [5,4,3,9,7,2], k = 3
输出：68
解释：
此示例与第一个示例相同，除了 k = 3 。我们可以选择工程师 1 ，
工程师 2 和工程师 5 得到最大的团队表现值。
表现值为 performance = (2 + 10 + 5) * min(5, 4, 7) = 68 。

示例 3：
输入：n = 6, speed = [2,10,3,1,5,8], efficiency = [5,4,3,9,7,2], k = 4
输出：72
 
提示：
1 <= n <= 10^5
speed.length == n
efficiency.length == n
1 <= speed[i] <= 10^5
1 <= efficiency[i] <= 10^8
1 <= k <= n

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-performance-of-a-team
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2. 解题

• 参考大佬的思路：Ikaruga
• 按照效率 $\eta_i$ 降序排序，遍历每个人
• 最大团队值为 $\min \eta_i*\sum speed$
• $\eta_i$ 是下降的，那么效率高于 $\eta_i$ 的人在人数少于 $k$ 的时候全部加入，使得第二项最大
• 当人数超过 $k$ 了，在 $\eta_i$ 下，比其效率高的人中，我要选出 $speed$ 最大的 $k$ 人
• 这样，每个 $\eta_i$ 作为第一项的情况 都遍历过了，且每次遍历的时候，挑出来的人也都是 $speed$ 最快的

class Solution {
public:
    int maxPerformance(int n, vector<int>& speed, vector<int>& efficiency, int k) {
        vector<vector<int>> people;
        int i, e, s;
        long long maxPerf = 0, speedsum = 0;
        for(i = 0; i < speed.size(); ++i)
        {
        	people.push_back({efficiency[i], speed[i]});
        }

        sort(people.rbegin(), people.rend());//按照效率从大到小排序
        priority_queue<int, vector<int>,greater<int>> q;//小顶堆
        for(i = 0; i < speed.size(); ++i)
        {
        	e = people[i][0];//效率
        	speedsum += people[i][1];//速度和
        	k--;//人数-1
        	q.push(people[i][1]);//速度队列，堆顶最小
        	if(k < 0)//人超过k人了
        	{
        		speedsum -= q.top();//速度小的删除
        		q.pop();
        	}
        	maxPerf = max(maxPerf, e*speedsum);//这里不要取模
        }
        return maxPerf%1000000007;
    }
};