[USACO14MAR] Mooo Moo S - 背包dp

有 \(n\) 座农场，每座里包含若干头牛，总共有 \(b\) 种牛，第 \(i\) 种每头的音量是 \(v[i]\)。现在一阵大风将牛的叫声从左往右传递，如果某个农场的总音量是 \(X\)，那么将传递 \(X-1\) 的音量到右边的下一个农场。一个农场的总音量等于该农场的牛产生的音量加上从上一个农场传递过来的音量。给定每个农场监测到的音量。求最少的牛的总数。

Solution

先跑完全背包预处理，然后从左到右扫一遍，模拟即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 100005;
int n,b,v[N],f[N],a[N];

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>b;
    for(int i=1;i<=b;i++) cin>>v[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=b;i++)
        for(int j=v[i];j<N;j++)
            f[j]=min(f[j],f[j-v[i]]+1);
    int now=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]-=now;
        ans+=f[a[i]];
        now+=a[i];
        if(now) now--;
    }
    cout<<ans;
}