题目描述
现有n盏灯,以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管;如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管;如果是0,无论这灯是否开,都不管。
现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能全部关掉。
输入格式
前两行两个数,n m
接下来m行,每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。
输出格式
一个整数,表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭,输出-1
输入输出样例
输入 #1 复制
3 2 1 0 1 -1 1 0
输出 #1 复制
2
说明/提示
对于20%数据,输出无解可以得分。
对于20%数据,n<=5
对于20%数据,m<=20
上面的数据点可能会重叠。
对于100%数据 n<=10,m<=100
实现代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[101][11], f[1 << 10], inq[1 << 10], n, m, maxn;
int spfa() {
memset(f, Inf, sizeof(f));
memset(inq, 0, sizeof(inq));
queue<int> q;
maxn = (1 << n) - 1; // 灯的状态全为 1
f[maxn] = 0, inq[maxn] = 1, q.push(maxn);
while (q.size()) {
int now = q.front(); inq[now] = 0, q.pop();
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int obj = now;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (a[i][j] == -1) obj |= 1 << (j - 1); // 第j位如果是0变成1,1则不变,即该位变1
if (a[i][j] == 1) obj &= maxn - (1 << (j - 1)); // 第j位如果是1变成0,0则不变,即该位变0
}
if (obj == 0) return f[now] + 1;
if (f[obj] > f[now] + 1) {
f[obj] = f[now] + 1;
if (!inq[obj]) {
inq[obj] = 1;
q.push(obj);
}
}
}
}
return -1;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) cin >> a[i][j];
cout << spfa() << endl;
return 0;
}