235：二叉搜索树的最近公共祖先

问题描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明：

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

BST就是，对于某个结点来说，小于它的结点肯定在它的左子树，大于它的结点肯定在它的右子树。所以：如果两个待查结点，一个小于等于某个结点，一个大于等于某个结点，那么这个结点就是我们要找的公共祖先了。因为再往下走就不符合题意了。如果都小于某个结点，那么证明结果集在左子树，否则在右子树。

可以用递归来做(方法一)，也可以用迭代来做(方法二)。

方法一

Java版

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        int max,min;
        max = Math.max(p.val,q.val);
        min = Math.min(p.val,q.val);
        if(min <= root.val && root.val <= max){
            return root;
        }else if(min < root.val && min < root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }else{
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
    }
}

方法二

Java版

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        int min,max;
        max = Math.max(p.val,q.val);
        min = Math.min(p.val,q.val);
        while(root!=null){
            if(min<=root.val&&root.val<=max){
                return root;
            }else if(min < root.val && max < root.val){
                root = root.left;
            }else{
                root = root.right;
            }
        }
        return null;
    }
}