2020/3/14 Preliminaries for Benelux Algorithm Programming Contest 2019 部分补题报告和解题报告

A. Architecture

比较行列最大值相同则possible 不同则impossible

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int r,c,x,y,i;
    int maxx=0,maxy=0;
    cin>>r>>c;
    for(i=1;i<=r;i++){
        cin>>x;
        maxx=max(x,maxx);
    }
    for(i=1;i<=c;i++){
        cin>>y;
        maxy=max(maxy,y);
    }
    if(maxx==maxy){
        cout<<"possible"<<endl;
    }else{
        cout<<"impossible"<<endl;
    }
    
    return 0;
}

B  Bracket Sequence

题意：

给定一个带括号的串，求运算结果，结果对1e9+7取模。
第一层括号外数相加，第一层到第二层为相乘，然后交替运算，给定n，输入n个字符（数字或左右括号）

const int N = 300000 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
ll st[N], top, cnt;
int n;
char op[20];
ll get(char *s){
    int len = strlen(s);
    ll x = 0;
    for(int i=0;i<len;i++) x = x * 10 + s[i] - '0';
    return x;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",op);
        if(op[0] == '(') {
            cnt ++;
            st[++top] = -1;
            continue;
        }
        else if(op[0] == ')'){
            if(st[top] == -1) {
                top --;
                continue;
            }
            ll x = st[top];
            while(top >= 2 && st[top-1] != -1){
                if(cnt % 2 == 0)x = (st[top-1] + x)%mod;
                else x = st[top-1] * x % mod;
                top--;
            }
            cnt --;
            top -= 2;
            st[++top] = x;
        }
        else{
            ll x = get(op);
            st[++top] = x;
        }
    }
    ll res = 0;
    while(top) res = (res + st[top--]) % mod;
    printf("%lld\n", res);
    return 0;
}

 

D. Deceptive Dice

E. Exits in Excess

F. Floor Plan

 题意：

 给 n 判断是否存在m,k使 n = m^2 - k^2 ，即n = (m+k)(m-k),存在则输出吗，m,k ,不存在则impossible，根据数学，可知若 c = a+b,d =a-b;则 a= (c+d)/2; b = (c-d)/2;

从1开始到sqrt (n)+1 ,从中找n的因子，可以求得 n =因子*（n/因子），即n = a*b  a即两数和 b即两数差 求（a+b)/2, (a-b)/2 因为可能不被二整除 若（a+b）/2+（a-b）/2==a

且（a+b）/2 - （a-b）/2==b，则m=（a+b）/2， k=（a-b）/2；

sqrt(n) 是因为 a b 都在 0 和 n 之间  +1是因为会被省掉小数的部分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    
    int n;
    long long m,k,i,j,a,b;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=sqrt(n)+1;i++){
        if(n%i==0){
            a=n/i;
            b=i;
            m=(a+b)/2;
            k=(a-b)/2;
            if((m+k)==a&&(m-k)==b&&(a-b)>=0){
                printf("%lld %lld\n",m,k);

                return 0;
            }
        }
    }
          printf("impossible");
          return 0;
}

G. Greetings!

把字符串中的e双倍输出

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char s[1010];
int main(){
    string a;
    cin>>s;
    for(int i=0;i<strlen(s);i++){
        a+=s[i];
        if(s[i]=='e') a+='e';
    }
    cout<<a<<endl;
    return 0;
}

I. Inquiry I

给定n个正整数a1，…， an，判断下面式子的最大值是多少

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN  1000010
long long a[MAXN],b[MAXN]; 
int main(){
    int n,num;
    scanf("%d",&n);
    long long maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&num);
        a[i]+=a[i-1]+num*num; //计算前i个数的平方和
        b[i]+=b[i-1]+num;     //计算前i个数的和
    }
    
    for(int i=1;i<n;i++){
        maxx=max(maxx,a[i]*(b[n]-b[i]));
    }
      printf("%lld\n",maxx);
      
      return 0;
}