Leetcode 初级算法:数组9.有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字,空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true
示例 2:

输入:
[
[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:

一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

解题思路检查行列还有3x3小方阵即可,此方法虽然时间复杂度较高,但确实实际可行,代码如下:

```cpp
class Solution {
public:
    bool box(vector<vector<char>>& bo,int a1,int a2){//a1,a2是行列起始的下标 因为在想不出来在怎么直接检查小方块,因此增加一个专门用于检查3x3方块的box函数
        bool flag=true;
        int n[9];
        memset(n,0,sizeof(n));
        int a=a1+3,b=a2+3;
         for(int i=a1;i<a;i++){
            for(int j=a2;j<b;j++){
                if(bo[i][j]>='1' &&bo[i][j]<='9'){
                    n[(int)(bo[i][j])-48-1]++;
                }//n[0]~n[8]代表了1~9在方块内出现的次数
            }
             for(int x=0;x<9;x++){
                if(n[x]>=2){//说明小方块内有重复相同数字
                    flag=false;
                }
            }
            if(flag==false){
                break;
            }
             
         }
        return flag;
    }
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int a[9],b[9];
        bool flag;
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(a,0,sizeof(a));
        int i,j,x,k=3;
        for(i=0;i<9;i++){//检查行和列中有没有重复
            flag=true;
            for(j=0;j<9;j++){
                if(board[i][j]>='1' &&board[i][j]<='9'){//检查行
                    a[(int)(board[i][j])-48-1]++;//(int)(board[i][j])-48将'1'~'9'转换成了int型,因为a[]下标只到8所以还要减一
                }
                if(board[j][i]>='1' &&board[j][i]<='9'){//检查列
                    b[(int)(board[j][i])-48-1]++;
                }
            }
            for(x=0;x<9;x++){
                if(a[x]>=2 || b[x]>=2){
                    flag=false;
                }
            }
            if(flag==false){//如果已经检查出错误直接跳出循环
                break;
            }
        memset(b,0,sizeof(b));//将a[]和b[]再次全部初始化为0
        memset(a,0,sizeof(a));
        }
        if(flag==false){//如果在检查行列时已经发现错误可以直接返回flag
            return flag;
        }
        else{//行列中无错误,检查小方块即可
            for(i=0;i<9;i=i+3){
            for(j=0;j<9;j=j+3){
                flag=box(board,i,j);调用box函数
                if(flag==false){
                break;
            }
            }
            if(flag==false){
                break;
            }
        }
            
        return flag;
        }
    }
};
```

这种方法算是暴力解,但是能表示出来即可,有待改进,把map学完后回来使用map方法再做一次
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