判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字,空白格用 ‘.’ 表示。
示例 1:
输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true
示例 2:
输入:
[
[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:
一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。
解题思路检查行列还有3x3小方阵即可,此方法虽然时间复杂度较高,但确实实际可行,代码如下:
```cpp
class Solution {
public:
bool box(vector<vector<char>>& bo,int a1,int a2){//a1,a2是行列起始的下标 因为在想不出来在怎么直接检查小方块,因此增加一个专门用于检查3x3方块的box函数
bool flag=true;
int n[9];
memset(n,0,sizeof(n));
int a=a1+3,b=a2+3;
for(int i=a1;i<a;i++){
for(int j=a2;j<b;j++){
if(bo[i][j]>='1' &&bo[i][j]<='9'){
n[(int)(bo[i][j])-48-1]++;
}//n[0]~n[8]代表了1~9在方块内出现的次数
}
for(int x=0;x<9;x++){
if(n[x]>=2){//说明小方块内有重复相同数字
flag=false;
}
}
if(flag==false){
break;
}
}
return flag;
}
bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
int a[9],b[9];
bool flag;
memset(b,0,sizeof(b));
memset(a,0,sizeof(a));
int i,j,x,k=3;
for(i=0;i<9;i++){//检查行和列中有没有重复
flag=true;
for(j=0;j<9;j++){
if(board[i][j]>='1' &&board[i][j]<='9'){//检查行
a[(int)(board[i][j])-48-1]++;//(int)(board[i][j])-48将'1'~'9'转换成了int型,因为a[]下标只到8所以还要减一
}
if(board[j][i]>='1' &&board[j][i]<='9'){//检查列
b[(int)(board[j][i])-48-1]++;
}
}
for(x=0;x<9;x++){
if(a[x]>=2 || b[x]>=2){
flag=false;
}
}
if(flag==false){//如果已经检查出错误直接跳出循环
break;
}
memset(b,0,sizeof(b));//将a[]和b[]再次全部初始化为0
memset(a,0,sizeof(a));
}
if(flag==false){//如果在检查行列时已经发现错误可以直接返回flag
return flag;
}
else{//行列中无错误,检查小方块即可
for(i=0;i<9;i=i+3){
for(j=0;j<9;j=j+3){
flag=box(board,i,j);调用box函数
if(flag==false){
break;
}
}
if(flag==false){
break;
}
}
return flag;
}
}
};
```
这种方法算是暴力解,但是能表示出来即可,有待改进,把map学完后回来使用map方法再做一次