Uva1669交换房子——思维
原文：https://blog.csdn.net/aozil_yang/article/details/61926727 题意： 给你一棵包括n 个结点的树，每个结点上住着一个人，每个人都要换房子，但不能有两个人 住在同一个房子，求的所有人的最大路程长度？ 思路： 成都2011年区域赛的题目： 感觉正解好巧妙： 最优解肯定是让每一个边尽量走更多次数。 那么我们只需要算一下每个边 走的最大次数是多少即可。 比如说a 这个结点的子树里（包括a） 一共有u 个结点， 那么剩下的有 n-u 个结点。令
Uva1668绿色行动——思维
题意： 给定一棵有 n 个节点的树，每条边有边权 w(u,v)，用最少的路径覆盖所有的边，使得每条边被覆盖的次数等于其边权。 思路： 最坏情况是每条边都单独覆盖w次。逐个合并。 #include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
using
Uva1670王国的道路图
题意： 给定一棵树，然后让你加入尽量少的边，使得整张图不存在割边。 思路： 上来一看就把叶子节点挨个直接连起来了。这样是不对的，因为可能会陷入某一个子树。 如图红色线连的就是错的，这样会陷入子树中，而当其父节点与割边相连是，剪断割边就不连通了 。所以要子树要与外界连通，方法时，找一个度大于1的点作为根，dfs寻找，每当找足3个叶子时，把左右两边的连在一起，中间剩下等待下一轮3个。最后可能会剩下0,1，2 个叶子。 0个叶子不用处理。1个叶子就把他和根连在一起。2个叶子就把他俩连在一起。 //
Uva12214TrafficJam
知识点：求点M(x,y)逆时针旋转后求坐标值(x1,y1)。 设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，对应向量的模为r，幅角为．将坐标轴绕坐标原点，按照逆时针方向旋转角形成新坐标系，点M在新坐标系中的坐标为，则 所以，按照逆时针方向旋转后的坐标是： ####题意： 有一条包含n段的单向折线，你想开着一辆会飞的汽车才折线起点到折线终点，且耗油最少。沿着折线方向正常行驶时单位耗油量为1，飞行时单位耗油量为f（2<=f<=5）。 ####思路： 先考虑一个简单的，如下图：绿色的为道路，o是起点，b是终
Uva11671_Sign of Matrix——差分约束
问题 有一个n*n的全0矩阵，每次可以把其中的某一行（列）的所有元素加1或减1.目标矩阵是一个包含0，正负号的矩阵，求最少操作次数使得满足目标矩阵。 思路： 推荐一篇讲差分约束的博客：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922648 我们用xi表示对行进行的操作，yi表示对列进行的操作。 当矩阵符号是 ‘+’ 时，应满足xi + yi >= 1，即（-yi）- xi <= -1; 当是‘—’ 时，xi + yi <=
PAT甲级 1086 Tree Traversals Again (25 分) 前序中序创建二叉树
\quad从题目给出的入栈和出栈操作，可知入栈顺序是树的前序遍历，本题前序遍历是{1,2,3,4,5,6}；出栈顺序是树的中序遍历，本题的中序遍历是{3,2,4,1,6,5}。题目要求我们求树的后序遍历，因此这道题的关键就是根据前序遍历和中序遍历来创建一棵二叉树。流程如下： 1根据前序遍历来确定每次根节点的位置，因为前序遍历先访问的是根节点，所以前序遍历第一个位置就是根节点。 2根据根节点和中序遍历将树划分为左右两棵树。 3根据第一步和第二步递归的处理左右两棵树。 \quad如下图所示，便是这
PAT甲级 1090 Highest Price in Supply Chain (25 分) 数组模拟
我用from数字记录每一个节点的父亲节点，这样来求层数。但这样的做法需要优化，不然会超时。优化的三个方便如下： 优化1：已经求出第几层的可以直接用 优化2：求出某个节点层数，回溯回去继续求出它所有父亲节点层数 优化3：发现某个节点已求得情况下也不需要再求了 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e+5+10;
int from[maxn];
int level[maxn] = {0};
int mai
PAT甲级 1091 Acute Stroke (30 分)
\quad很简单三维搜索，可以用BFS或者DFS。但是DFS好像会爆栈，有两个测试用例过不了。BFS程序如下： #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int I[1286][128][60];
int m, n, l, t;
int vis[1286][128][60];
int dir[6][3] = {{1, 0, 0}, {-1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, -1, 0}, {0, 0, 1}, {0, 0, -1}
PAT甲级 1093 Count PAT's (25 分)
\quad这是一个数学问题，容易想到对于字符串中每个A而言，若其前面有m个P，后面有n个T，可以得到对于当前的A，能够组成m*n种情况的PAT。我们可以先统计出T的总个数，依次遍历字符串，遇到P则统计P的个数++，遇到T则T个数--，遇到A则令结果加上当前P数量和T数量的乘积。最后将结果模给定的数输出即可。这里若数太大在中间计算过程中就爆long long的话可以每一步都模那个大数，不过PAT数据向来比较亲民，这个题不用考虑这种情况。程序如下： #include <bits/stdc++.h>
PAT甲级 1094 The Largest Generation (25 分)
\quad树的BFS，注意记录每一层的终止位置（我用-1标识），统计每一层的数量即可。程序如下： #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100;
vector<int> v[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
int N, M;
cin >> N >> M;
for (int i = 0; i < M; ++i)
{
int par
PAT甲级 1096 Consecutive Factors (20 分)
\quad感觉这个20分题挺难的，利用构造连乘来找n最大的能够连成的因子个数。 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
cin >> n;
int maxn = sqrt(n)+1;
int first = 0, len = 0, temp;
for (int i = 2; i <= maxn; ++i)
{
temp = 1;
PAT甲级 1099 Build A Binary Search Tree (30 分)
\quad本题意在告诉你每个节点的左右孩子信息，需要你把树建出来，接着利用BST中序遍历值是有序的这一特性重新给每个节点赋值。最后再来个BFS对树进行层次遍历输出即可。 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct TreeNode
{
int val;
int left, right;
}treeNode[101];
int val[101];
int num = 0;
void inorder(int roo
PAT甲级 Mars Numbers(20分)
\quad水题，但是注意0表示tret，需注意。 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string one[12] = {"jan", "feb", "mar", "apr", "may", "jun", "jly", "aug", "sep", "oct", "nov", "dec"};
string two[12] = {"tam", "hel", "maa", "huh", "tou", "kes", "hei", "elo",
PAT甲级 1107 Social Clusters (30 分)
\quad首先找出兴趣相同的人，建立关系，vector v[maxn];其中v[i]中的值是与i有相同兴趣的人。最后dfs，标记每个人所属类别，统计每类人数，排序输出即可。 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
struct People
{
int habbit[maxn];
}people[maxn];
vector<int> v[maxn];
int vis[maxn] = {0};
图论（十四）——图的着色
考试要求 求图的边色数和点色数（结构分析法） 色多项式（以前考现在了解） 应用题：画图，问题转换 一、图的边着色 \quad边色数：给图边上色，使得相邻边颜色不同所需要的颜色最少种数。记为 χ′(G)χ'(G)χ′(G) \quad对图的正常边着色，实际上是对G的边集合的一种划分，使得每个划分块是G的一个边独立集(无环时是匹配);图的边色数对应的是图的最小独立集划分数。因此，图的边着色，本质上是对应实际问题中的“划分”问题或“分类”问题。 \quad偶图的边色数： χ′(G)=Δχ&
PAT甲级 1106 Lowest Price in Supply Chain (25 分)
\quad树的层次遍历，需记录每一层零售商数量。若某一层出现零售商，即该曾出现叶子节点，则统计该层叶子节点个数，计算出结果输出即可。 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e+5+10;
vector<int> v[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
double p, r;
scanf("%d%lf%lf", &n, &
图论（十五）——有向图的概念和算法
考试要求： 有向图的相关概念和结论 强连通分支和单项连通分支的求法 一、有向图概念和性质 概念：边有方向的图称为有向图 出度：以点v为始点的边的条数称为点v的出度，一个自环算一度 入度：以点v为终点的边的条数称为点v的入度，一个自环算一度 一个简单图有 2m(G)2^{m(G)}2m(G)个定向图。 ∑d+(v)=∑d−(v)=m(G)\sum d^+(v)=\sum d^-(v)=m(G)∑d+(v)=∑d−(v)=m(G) 邻接矩阵和关联矩阵的定义 二、有向图的连通性 设 D=(V,E)D
1153 Decode Registration Card of PAT (25 分)
\quad熟练运用map和sort就很容易。需注意第四个测试点用map会超时，全部用unordered_map就好。 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+10;
unordered_map<char, vector<pair<string, int> > > level;
unordered_map<string, int> site;
unordered_map<string, int> n
图论——极图和托兰定理
一、 lll部图的概念与特征 lll部图定义： 完全 lll部图定义： 如果在一个 lll部图G中，任意部 ViV_iVi中的每个顶点同G中其它各部中的每个顶点均邻接，称G为完全 lll部图。记作： G=Kn1,n2,⋯ ,nl(ni=∣Vi∣,1≤i≤l)G=K_{n_1, n_2,\cdots, n_l}(n_i = |V_i|, 1 \le i \le l)G=Kn1,n2,⋯,nl(ni=∣Vi∣,1≤i≤l) 完全 lll等部图： 各部顶点数相同的完全 lll部图
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