求一个N的阶乘后面有多少个0

N！后面有多少个0

前置知识：质因数分解

思路：对N！进行质因数分解（是对阶乘分解不是对N分解），N！后面有多少个0就是看这些质因数相乘能产生多少个0，而能相乘产生0的两个质数只有2，5，而N！分解后2的指数一定比5的指数大（关键，因为只要是偶数都能分解出2，而5要每隔5个数才能分解出一个），所以我们就看一看N！能分解出几个5就行了。

操作：质因数能分解出5的整数每隔5会出现一次，我们把这个数除以5，取整得到的就是1~N里有多少个数会分解出5，但这样还没有完，有的数会分解出不止一个5，如25=5x5，就能分解出两个5，而我们N/5已经得到了1x5，2x5…5x5…and so on，又没隔5个数可以多得到一个5，所以我们总结如下：
用N不停对5取整，将结果加入ans中，直到N<5，我们就得到了一共分解出了多少个5，即得到了N！有多少个0.
P118

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    scanf("%d",&m);
    int n;
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        while(n>=5)
        {
            ans+=(n/5);
            n/=5;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}