/* 快速排序
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交换排序—快速排序（Quick Sort）
基本思想：
1）选择一个基准元素(pivot),通常选择第一个元素或者最后一个元素,
2）通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的元素值均比基准元素值小。另一部分记录的 元素值比基准值大。
3）此时基准元素在其排好序后的正确位置
4）然后分别对这两部分记录用同样的方法继续进行排序，直到整个序列有序。
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“分而治之”
！！！！自己描述；
1、选择一个基准，待排序数组三数中间值或最后一个元素；
2、通过比较（1，取中、双向扫描，2，末尾，从左扫描）找出基准在数组中的正确位置；
3、将基准交换到其正确位置，以基准为中心，分成左右两边，递归左右，实现排序；
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
// 分类 ------------ 内部比较排序
// 数据结构 --------- 数组
// 最差时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是最大（或最小）的元素，导致每次只划分出了一个分区，需要进行n-1次划分才能结束递归，时间复杂度为O(n^2)
// 最优时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是中位数，这样每次都均匀的划分出两个分区，只需要logn次划分就能结束递归，时间复杂度为O(nlogn)
// 平均时间复杂度 ---- O(nlogn)
// 所需辅助空间 ------ 主要是递归造成的栈空间的使用(用来保存left和right等局部变量)，取决于递归树的深度，一般为O(logn)，最差为O(n)
// 稳定性 ---------- 不稳定
void Swap(int A[], int i, int j)
{
int temp = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = temp;
}
int Partition(int A[], int left, int right) // 划分函数
{
int pivot = A[right]; // 这里每次都选择最后一个元素作为基准
int tail = left - 1; // tail为小于基准的子数组最后一个元素的索引
int i;
for ( i = left; i < right; i++) // 遍历基准以外的其他元素
{
if (A[i] <= pivot) // 把小于等于基准的元素放到前一个子数组末尾
{
Swap(A, ++tail, i);
}
}
Swap(A, tail + 1, right); /* 将基准换到正确的位置 */
//最后把基准放到前一个子数组的后边，剩下的子数组既是大于基准的子数组
//该操作很有可能把后面元素的稳定性打乱，所以快速排序是不稳定的排序算法
return tail + 1; // 返回基准正确的索引
}
void QuickSort(int A[], int left, int right)
{
int pivot_index;
if (left >= right) //递归结束条件
return;
pivot_index = Partition(A, left, right); // 基准的索引
QuickSort(A, left, pivot_index - 1); /* 递归解决左边 */
QuickSort(A, pivot_index + 1, right); /* 递归解决右边 */
}
int main( void )
{
int A[] = { 5, 2, 9, 4, 7, 6, 1, 3, 8, 12}; // 从小到大快速排序
int n = sizeof(A) / sizeof(int);
int i;
QuickSort( A, 0, n-1 );
printf("quicksort:");
for ( i = 0; i < n; i++)
{
printf( "%d ", A[i] );
}
printf( "\n" );
system( "pause" );
return 0;
}
