手撸代码系列（四）

第四期：实现一个算法求某集合的所有子集（递归法）

此博客根据哔哩哔哩中蓝桥杯相关视频，仅用于自己学习，如有侵犯版权，立马删除。

题目分析：以集合a={A,B,C}为例

根据我们以前学习的知识可知，某集合的子集个数 $S$ 和集合元素个数 $n$ 的关系为： $S = {2^n}$。

第一步： 我们先初始化一个空集合 result = { }。

第二步：对待操作的集合 a 中的每个元素进行遍历，每个元素有两种方案，要么加入到集合 result 中或不加入。得到的结果为：{ } , {A}。

第三步：按照第二步的思路，得到的结果为：{ } , { B } , {A} ,{AB}。

第三步：按照第二步的思路，得到的结果为：{ } , { C } , { B }, { BC}, { A }, {AB}, { AB }, {ABC} 。

Java代码：

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
/**
 * 求一个集合的子集
 */
public class SubSet {
    /**
     * @param arr 待操作的元素集合，以数组形式存放
     * @param len   数组的长度，也就是一共需要操作多少个元素
     * @param k 当前正在处理的元素。
     * @return
     */
    private static Set<Set<Integer>> getSubSet(int[] arr, int len, int k){
        Set<Set<Integer>> s_n = new HashSet<>();
        if (k==0){
            Set<Integer> zero = new HashSet<>();
            Set<Integer> one = new HashSet<>();
            one.add(arr[0]);
            s_n.add(zero);
            s_n.add(one);
            return s_n;
        }
        Set<Set<Integer>> s_n_1 = getSubSet(arr, len, k-1);
        // 原有的需要保留，我们需要重新建立一个集合存放结果
        // s_n 和 s_n_1 的关系为，对于s_n_1的集合中的每个元素，我们可以添加第k个元素，或者不添加第k个元素
        for (Set<Integer> x:s_n_1) {
            s_n.add(x); //  保留原样，没有添加第k个元素
            // 克隆
            Set<Integer> clone = (Set<Integer>)((HashSet)x).clone();
            clone.add(arr[k]);
            s_n.add(clone);
        }
        return s_n;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1, 4, 6};
        Set<Set<Integer>> subsets = getSubSet(array, array.length, array.length-1);
        System.out.println(subsets);
    }
}

简要分析：

挑战：递归的效率不高，有待改进。