【题目】
给定整数数组 A,每次 move 操作将会选择任意 A[i],并将其递增 1。
返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。
示例 1:
输入:[1,2,2]
输出:1
解释:经过一次 move 操作,数组将变为 [1, 2, 3]。
示例 2:
输入:[3,2,1,2,1,7]
输出:6
解释:经过 6 次 move 操作,数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。
【解题思路1】计数
官方题解
举例说明ans的操作过程,例子是例2的排序版帮助理解。
如数组【1,1,2,2,3,7】中间缺了 4,5,6。有数字1重复1次,数字2重复一次,那么操作最少的次数为 (4-1)+(5-2) = (4+5) -(1+2) = -(11+21) + (4+5)。
先ans减去xy (x表示重复的数字,y表示这个数字重复的次数),这时候 ans = 0 - 11- 2*1 = -3,然后遇到数组里面出现次数为0的数字,就把ans加上这个数字,第一次是4 ,ans = -3+4=1,第二次是5, ans= 1+5 = 6。所以一遍循环里完成了ans的计算。
class Solution {
public int minIncrementForUnique(int[] A) {
int[] count = new int[80000];
for (int x: A) count[x]++;
int ans = 0, taken = 0;
for (int x = 0; x < 80000; ++x) {
if (count[x] >= 2) {
taken += count[x] - 1; //记录数x重复的次数-1
ans -= (count[x] - 1) * x; //ans先减去 个数*需要递增的数x
}
else if (taken > 0 && count[x] == 0) {
taken--;
ans += x; //ans加上出现次数为0的数x
}
}
return ans;
}
}
【解题思路2】贪心算法
排序后贪心,每个数字加的值尽可能小。
例:【1,1,2,2,3,7】,第二个2可以+1也可以+2,贪心算法会选择+1。虽然+1会影响3,导致3也要+1,但最终结果等于(或者说不大于)在2处+2。而如果没有数字3的话,在2处+2肯定不是最优解,因为+1是更优的解。
class Solution {
public int minIncrementForUnique(int[] A) {
Arrays.sort(A);
int move = 0;
// 贪心,遍历数组,若当前元素小于等于它的前一个元素,则将其变为前一个数+1
for (int i = 1; i < A.length; i++) {
if (A[i] <= A[i - 1]) {
int pre = A[i];
A[i] = A[i - 1] + 1;
move += A[i] - pre;
}
}
return move;
}
}