Search a 2D Matrix II
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
例如,
给定以下矩阵 matrix :
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
示例 1:
输入: matrix, target = 5
输出: true
示例 2:
输入: matrix, target = 20
输出: false
分析
嗯,首先最基本的就是,遍历嘛。但是显然 题中高效的算法指的不说这种。
首先要分析一下这个矩阵,每一行递增,行首元素最小;每一列也是递增,列首也是最小。也就是说假如我判断这一行的行首元素比target大,那么这一行就可以直接排除了,每一列同理。
有了上面的思想,我们就要考虑排除的顺序了,我采取的是按行倒序,按列正序的方式,也就是从左下角入手,向右上角收缩。
当然,也可以选择从右上角入手,向左下角收缩,思路是一样的。
代码
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
//从左下角开始,依次排除不符合条件的列,再排除不符合条件的行
//即从左下角开始,逐渐向右上角缩小范围
if(matrix.length ==0){
return false;
}
int i=matrix.length-1,j=0;
while(i>=0 && j <matrix[0].length){
if(matrix[i][j]==target) {
return true;
}else if(matrix[i][j]<target){
j++;
}else if(matrix[i][j]>target){
i--;
}
}
return false;
}
}