leetcode 337 打家劫舍III

盗取最多的钱！

题目：
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

题目分析

• 要求

1. 不能打劫连在一起的房子 ⇒ 节点不能有边直接连接
2. 尽可能打劫越多的房子 ⇒ 节点和越大越好

• 分析
  对于某一个结点：直接相连的有 == 左节点 + 右节点

如果 左节点的值+右节点的值>当前节点值
放弃当前结点 打劫左节点和右节点
否则打劫当前结点和左节点和右节点的孩子结点
递归！！

画张图比较直观好理解

• 对于节点1 == 两种选择（谁的金额大选谁）：

1. 打劫1,4,5,6,7
2. 打劫2,3
   

解题思路

变量	作用
find()	寻找能够打劫最高金额的函数

过程

如果是叶子结点 ==> 直接返回结点值

max（（左结点的最高金额 + 右节点的最高金额），（当前结点值+左节点的孩子结点最高金额+又结点的孩子结点最高金额）） ==> 递归

返回最大值

代码如下

int find(TreeNode*root)
{
    if(!root) return 0;
    if(!root->left && !root->right) return root->val;
    int left = find(root->left);
    int right = find(root->right);
    int maxn = root->val;
    if(root->left) maxn = maxn+find(root->left->left)+find(root->left->right);  //当前结点值+左节点的孩子的最大金额
    if(root->right) maxn = maxn+find(root->right->left)+find(root->right->right); //当前结点值+右节点的孩子的最大金额
    return max(maxn,left+right);
}

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        int ans = find(root);
        return ans;
    }
};