关于B站三蓝一棕up主线性代数的本质系列视频的笔记（七）点积与对偶性

最近在B站翻到了一位大神的线性代数教学视频，全部看完之后感觉受益匪浅，所以打算做一下笔记，时时回顾，防止忘记。

这是原作视频链接地址：https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E
各位看官老爷如果有空的话可以去原作视频看一看，保证不会后悔(# ^ . ^ #)

以下是笔记内容：

1. 从几何上来看，利用对称轴，可以证明两个直角三角形相似，对应边互成比例，所以点积和向量顺序无关：
   
2. 一维线性变换需要满足（直观）：一是等距分布的点变换后仍然等距分布。二是原点必须保持固定。
   
3. 即：将向量放倒就可以得到向量所对应的矩阵，该矩阵将空间变换到一维数轴上。向量点积就是将一个向量应用另一个向量对应的线性变换，将之变换到数轴上的结果。
   
   以上就是这节笔记的全部内容了，欢迎大家在评论区互相讨论，如果有什么不对的地方也欢迎批评指正^ _ ^