关于B站三蓝一棕up主线性代数的本质系列视频的笔记（六）逆矩阵、列空间与零空间

最近在B站翻到了一位大神的线性代数教学视频，全部看完之后感觉受益匪浅，所以打算做一下笔记，时时回顾，防止忘记。

这是原作视频链接地址：https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E
各位看官老爷如果有空的话可以去原作视频看一看，保证不会后悔(# ^ . ^ #)

以下是笔记内容：

1. 在每一个方程中，所有的未知量只具有常系数，未知量之间只进行加和运算，没有幂次，没有函数，没有未知量间的乘积等等。被称为线性方程组。
   
   （这个图是我在surface的OneNote上用笔书写的，字有点丑请见谅哈￣□￣｜｜）

2. A的逆存在意味着det(A)不等于0，因为det(A)=0相当于把空间压缩成一个维度更低的空间，没有任何一个函数可以将低维空间拉伸为高维空间。

3. 当不存在逆矩阵时，仍然可能存在解，比如系数矩阵将空间压缩为一个平面， 如果恰好在这个平面上那么该线性方程组仍然存在解。

4. 但是有些系数矩阵对应的线性变换将空间压缩的更狠，比如一个有的压缩成一个面，有的压缩成一个点。所以有另外一个名称来描述这种情况：秩。。，

5. 当变换结果为一条线时也就是结果是一维的，称这个变换的秩为1。以此类推，秩代表变换后空间的维数。

6. 所有可能的变换的结果的集合被称为矩阵的列空间，即矩阵的列张成的空间。

7. 更精确的秩的定义是列空间的维数。

8. 变换后落在原点的向量的集合，被称为矩阵的零空间或核。

以上就是这节笔记的全部内容了，欢迎大家在评论区互相讨论，如果有什么不对的地方也欢迎批评指正^ _ ^