关于B站三蓝一棕up主线性代数的本质系列视频的笔记（三）矩阵与线性变换

最近在B站翻到了一位大神的线性代数教学视频，全部看完之后感觉受益匪浅，所以打算做一下笔记，时时回顾，防止忘记。

这是原作视频链接地址：https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E
各位看官老爷如果有空的话可以去原作视频看一看，保证不会后悔(# ^ . ^ #)

以下是笔记内容：

1. 线性变换的思想以及它和矩阵的关系。
2. 线性变换需要满足：所有直线（包括对角线之类的任意直线）在变换后仍然保持为直线，不能有所弯曲。二是原点必须保持固定。总的来说是保持网格线平行且等距分布的变换。
3. 矩阵是一种线性变换，每一列代表一个基向量，比如2x2的矩阵第一列是i-hat第二列是j-hat，3x3矩阵第一列是i-hat第二列是j-hat第三列是k-hat。
4. 线性变换前的坐标与基向量相乘与线性变换后的坐标与基向量相乘是相等的，因此矩阵就是对空间的线性变换，每一列都是空间的基向量，然后改变基向量就能改变整个空间，向量与矩阵相乘就是将矩阵代表的空间变换应用于向量。即：
   
   （这个图是我在surface的OneNote上用笔书写的，字有点丑请见谅哈￣□￣｜｜）

以上就是这节笔记的全部内容了，欢迎大家在评论区互相讨论，如果有什么不对的地方也欢迎批评指正^ _ ^