希尔密码（hill）的解密与加密

hill的理论

hill密码涉及到了一部分线性代数方面的求解，在做题时要注意求解逆序数。
加密：Bi = A * ai(mod 26)
解密：ai = A^-1 * Bi
这里的 A 为加密密钥，ai 是根据分组大小定的一个列矩阵，Bi 是求出的加密密文，A^-1是解密密钥。

举例

.hill密码分组大小m=2，加密密钥(3, 5;20，19)。（分号表示换行）
（1）请加密“good”
（2）请写出解密密钥
（3）请解密你刚刚加密的密文
根据题，要求找出good所对应的数字分别为：7，15，15，4
因为分组大小为2，则a1={7;15},a2={15;4}
因为A={3，5；20，19}，得出B1={18;9},B2={13;12}。
找出对应的密文：RIML。
A^-1 = |A^-1| * {d,-b；-c,a}。
因为|A| * |A^-1|(mod 26)同余1.|A|=9，
则|A^-1|=3.
所以解密密钥为：A^-1 = {5,11；18,9}
a1={5,11；18,9}{18；9]={7；15}
a2={5,11；18,9}{13；12}={15；4}
对应的密文为GOOD。