题目内容:美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄,他回答说:“我年龄的立方是一个4位数。我年龄的4次方是一个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次。”请你编程算出他当时到底有多年轻。【解题思路】:因为已知年龄的立方是一个4位数字,所以可以推断年龄的范围在10到22之间,因此确定穷举范围为10到22。如果年龄还满足“年龄的4次方是一个6位数”这个条件,则先计算年龄的立方值的每一位数字,从低位到高位分别保存到变量b1,b2,b3,b4中,再计算年龄的4次方值的每一位数字,从低位到高位分别保存到变量a1,a2,a3,a4,a5,a6中。如果上述10个数字互不相同,则必定是包含了从0到9这10个数字并且每个都恰好出现1次,因此只要判断上述10个数字互不相同,即可确定这个年龄值为所求。
#include <stdio.h>
guess(int *a,int age)
{
int i;
while(age>0)
{
i=age%10;
a[i]++;
age=age/10;
}
}
int main()
{
int i,j,flag;
long b1,b2;
for(i=10;i<22;i++)
{
int a[11]={0};
b1=i*i*i;
b2=b1*i;
guess(a,b1);
guess(a,b2);
for(j=0;j<10;j++)
{
if(a[j]!=1)//这里a[j]的值不为1则表示了0-9有的数未出现,有的不止出现一次
{
flag=1;
//当flag=1的时候代表这个i不满足0-9只出现一次
break;
}
}
if(flag==0){
printf("age=%d\n",i);
break;
}
flag=0;//这里是对flag 进行归零处理,当时我忘了处理,flag一直为1就起不了作为标志的作用。
}
return 0;
}