1. 题目
给定N个人的出生年份和死亡年份,第i个人的出生年份为 birth[i],死亡年份为 death[i],实现一个方法以计算生存人数最多的年份。
你可以假设所有人都出生于1900年至2000年(含1900和2000)之间。
如果一个人在某一年的任意时期都处于生存状态,那么他们应该被纳入那一年的统计中。
例如,生于1908年、死于1909年的人应当被列入1908年和1909年的计数。
如果有多个年份生存人数相同且均为最大值,输出其中最小的年份。
示例:
输入:
birth = {1900, 1901, 1950}
death = {1948, 1951, 2000}
输出: 1901
提示:
0 < birth.length == death.length <= 10000
birth[i] <= death[i]
来源:力扣(LeetCode)
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2. 解题
2.1 优先队列
- 以时间为轴
- 建立两个优先队列,baby 表示未出生的,people表示存活的
- baby 按照出生时间出队,并 push 进 people,people 按照死亡时间 出队
- 记录 people 的最大人数及年份
struct cmp1
{
bool operator()(vector<int>& a, vector<int> &b)
{
return a[0] > b[0];//出生时间的小顶堆
}
};
struct cmp2
{
bool operator()(vector<int>& a, vector<int> &b)
{
return a[1] > b[1];//离开时间的小顶堆
}
};
class Solution {
public:
int maxAliveYear(vector<int>& birth, vector<int>& death) {
priority_queue<vector<int>,vector<vector<int>>,cmp1> baby;
priority_queue<vector<int>,vector<vector<int>>,cmp2> people;
vector<int> mostP_year(2,0);//人数——年份
int time = 2000, maxPeople = 0;
for(int i = 0; i < birth.size(); ++i)
{
baby.push({birth[i],death[i]});
time = min(time, birth[i]);
}
while(!baby.empty() || !people.empty())
{
while(!baby.empty() && baby.top()[0]==time)
{ //baby出生了,push进people
people.push(baby.top());
baby.pop();
}
if(people.size() > mostP_year[0])
{ //更新最大人数
mostP_year[0] = people.size();
mostP_year[1] = time;
}
while(!people.empty() && people.top()[1]==time)
people.pop();//people离开了,弹出
time++;//白驹过隙,惜乎惜乎
}
return mostP_year[1];
}
};
- 将 baby 优先队列改为数组排序,省去 baby 出队时间
struct cmp2
{
bool operator()(vector<int>& a, vector<int> &b)
{
return a[1] > b[1];
}
};
class Solution {
public:
int maxAliveYear(vector<int>& birth, vector<int>& death) {
vector<vector<int>> baby;
priority_queue<vector<int>,vector<vector<int>>,cmp2> people;
vector<int> mostP_year(2,0);
int time = 2000, maxPeople = 0, i;
for(i = 0; i < birth.size(); ++i)
{
baby.push_back({birth[i],death[i]});
time = min(time, birth[i]);
}
sort(baby.begin(),baby.end(),[](vector<int>& a, vector<int> &b)
{
return a[0] < b[0];
});
i = 0;
while(i < baby.size() || !people.empty())
{
while(i < baby.size() && baby[i][0]==time)
{
people.push(baby[i]);
i++;
}
if(people.size() > mostP_year[0])
{
mostP_year[0] = people.size();
mostP_year[1] = time;
}
while(!people.empty() && people.top()[1]==time)
people.pop();
time++;
}
return mostP_year[1];
}
};
2.2 双指针
class Solution {
public:
int maxAliveYear(vector<int>& birth, vector<int>& death) {
sort(birth.begin(), birth.end());
sort(death.begin(), death.end());
int i=0, j=0, count = 0, maxAlive = 0, year = 2020;
while(i < birth.size())
{
if(birth[i] <= death[j])
{
count++;
if(maxAlive < count)
{
maxAlive = count;
year = birth[i];
}
i++;
}
else
{
count--;
j++;
}
}
return year;
}
};