分数调查

(score.cpp 1s 256M)
小Hi的学校总共有N名学生，编号1-N。学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验。学校没有公布测验的成绩，所
以小Hi只能得到一些小道消息，例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。小Hi想知道利用这些消息，能不能判
断出某两位同学之间的分数高低？
Input
第一行包含三个整数N, M和Q。N表示学生总数，M表示小Hi知道消息的总数，Q表示小Hi想询问的数量。
以下M行每行三个整数，X, Y和S。表示X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。
以下Q行每行两个整数，X和Y。表示小Hi想知道X号同学的分数比Y号同学的分数高几分。
对于100%的数据，1 <= N, M, Q<= 100000 1 <= X, Y <= N -1000 <= S <= 1000
数据保证没有矛盾。
Output
对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几分输出-1。否则输出X比Y高的分数。
Sample Input
10 5 3   //学生数，消息数，询问数
1 2 10  //1比2高10分
2 3 10
4 5 -10
5 6 -10
2 5 10
1 10   //询问1是否比10高
1 5
3 5
Sample Output
-1   //x不高于y
20   //x高于y20分
0

sol:带权并查集，先建立并查集，记录下每个结点到父亲结点的距离。

查询时，若查询3和5的关系，看3和5是否在同一集合，若在，用5到根结点的距离-3到根结点的距离，即为答案，若不在，输出-1.

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,q,f[100001],v[100001];  
 4 int find(int x)
 5 {
 6     if(f[x]==x)return x;
 7     int now=find(f[x]);
 8     v[x]+=v[f[x]];f[x]=now;
 9     return now;
10 }
11 int main()
12 {
13     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
14     for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
15     for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
16     {
17         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
18         int a=find(x),b=find(y);
19         if(a==b)continue;
20         f[b]=a;v[b]=v[x]+z-v[y];
21         //合并，b到父亲点的权值为 x到父亲的权值+x比y大的-y到父亲的权值 
22     }
23     for(int i=1,x,y;i<=q;i++)scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",find(x)==find(y)?v[y]-v[x]:-1);
24 }