算法:第一节课Master定理

1、ctex:要求用Tex编辑器进行作业的书写

2、与东大本科有差距,还需要多点努力才行。

3、

4、考试不考概念

5、

6、时间复杂度和空间复杂度

7、算法好坏的评价标准

8、基本运算

9、时间复杂度

10、第二章:重要的来了

11、

12、

13、

假设矩阵A为n*m,矩阵B为m*n ,则AxB计算时,A矩阵的第一行的第一个元素要进行n次乘法运算,(而不是m次),A矩阵共有 n×m个元素,故总的需要n*m*n次乘法运算。若取 m=n,则时间复杂度为 O(n^3)

14、递归算法的复杂性

15、合并算法讨论

Master定理的解释

是从一个高中生的博客‘借'来的,作为研究生不禁流下惭愧的泪水:(,不废话开始抄:)

正文

介绍master 定理前,首先要知道一个符号

  1. T(n) 表示时间复杂度,可以这样表示:T(n)= 一个单项式,例如:

T(n)=2T(n/2)+f(n)

  1. Θ 读音:theta,表示等于
  2. O 读音:big oh,表示小于等于
  3. o 读音:small oh,表示小于
  4. Ω 读音:big omega,表示大于等于
  5. ω 读音:small omega,表示大于

主定理是怎么表示的呢?

  • 我们目前有一个规模为n 的问题
  • 通过分治,我们将问题分成a个规模为n/b​,每次递归将带来f(n)f(n) 的额外计算
  • 于是得到关系式:

T(n)=aT(b/n​)+f(n)

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