ZJM 有一个长度为 n 的数列和一个大小为 k 的窗口, 窗口可以在数列上来回移动. 现在 ZJM想知道在窗口从左往右滑的时候，每次窗口内数的最大值和最小值分别是多少. 例如：
数列是 [1 3 -1 -3 5 3 6 7], 其中 k 等于 3.
Window position Minimum value Maximum value
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
Input：
输入有两行。第一行两个整数n和k分别表示数列的长度和滑动窗口的大小，1<=k<=n<=1000000。第二行有n个整数表示ZJM的数列。
Output：
输出有两行。第一行输出滑动窗口在从左到右的每个位置时，滑动窗口中的最小值。第二行是最大值。
Sample Input：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
Sample Output：
1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
题目分析：
-
此题要在滑动的窗口内查找局部的最小值和最大值，要查找最值可以采用单调栈，但是单调栈更主要的是强调全局的单调性，所以在这里采用维护局部的单调性的单调队列。
• 单调队列具有队首出队以及前面的元素一定比后面的元素先入队的性质， 当队首元素不在区间之内则可以出队。
• 时间复杂度与单调栈一致。 -
调用STL中的双端队列deque，分别维护一个单调递增队列,和一个单调递减队列来求出当前窗口的最小值和最大值，当元素不属于当前窗口时, 将队首元素弹出；当元素不满足单调性的时候，将队尾元素弹出，否则的话从队尾加入队列。最后依次输出每个窗口的最小值和最大值即可。
代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<deque>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,k;
int amin[maxn],amax[maxn];
void solve(int *a)//单调增队列
{
deque<int> q;
for(int i=0;i<n;i++)
{
while(q.size()>0 &&( i-q.front() )>=k)//不在窗口内弹出
{
q.pop_front();
}
while(q.size()>0 && a[i]<a[q.back()])//不满足单调性弹出
{
q.pop_back();
}
q.push_back(i);
amin[i]=a[q.front()];
}
for(int i=k-1;i<n;i++)
{
printf("%d ",amin[i]);
}
}
void solve1(int *a)//单调减队列
{
deque<int> q;
for(int i=0;i<n;i++)
{
while(q.size()>0 &&( i-q.front() )>=k)//不在窗口内弹出
{
q.pop_front();
}
while(q.size()>0 && a[i]>a[q.back()])//不满足单调性弹出
{
q.pop_back();
}
q.push_back(i);
amax[i]=a[q.front()];
}
for(int i=k-1;i<n;i++)
{
printf("%d ",amax[i]);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);//数列长度和窗口大小
int *a=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
solve(a);
printf("\n");
solve1(a);
return 0;
}
