蓝桥杯 多阶乘计算 模拟

问题描述

　　我们知道，阶乘n!表示n*(n-1)*(n-2)*......*2*1, 类似的，可以定义多阶乘计算，例如：5！！=5*3*1,依次可以有n!...!(k个‘！’，可以简单表示为n(k)!)=n*(n-k)*(n-2k)*....（直到最后一个数<=0）。
　　现给定一组数据n、k、m,当m=1时，计算并输出n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的值，m=2时计算并输出n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的各个位上的数字之和。

输入格式

　　两行，第一行为n和k，第二行为m。

输出格式

　　一行,为n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的值或n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的各个位上的数字之和。

样例输入

5 1
2

样例输出

3

数据规模和约定

　　0 < k < n <= 20

解题思路：唬人的题目，以为要上高精模板，看下数据范围，最坏的情况为n=20,k=1时，最大数为20!+19!+18!+...+1!，用long long足够存下了，以后做题先看数据范围。附上各种类型变量的最值，参考自https://blog.csdn.net/sinat_31275315/article/details/90477866。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main() {
 4     cout << "int的最大最小值" << endl; 
 5     cout << INT_MAX << endl; 
 6     cout << INT_MIN << endl; 
 7     cout << "long的最大最小值" << endl; 
 8     cout << LONG_MAX << endl; 
 9     cout << LONG_MIN << endl; 
10     cout << "long long的最大最小值" << endl; 
11     cout << LONG_LONG_MAX << endl; 
12     cout << LONG_LONG_MIN << endl; 
13     cout << "unsiged long long的最大最小值" << endl; 
14     cout << ULLONG_MAX << endl; 
15     //unsigned long long 最小值为0 
16     cout << "float的最大最小值" << endl; 
17     cout << FLT_MAX << endl; 
18     cout << FLT_MIN << endl; 
19     cout << "double的最大最小值" << endl; 
20     cout << DBL_MAX << endl; 
21     cout << DBL_MIN << endl; 
22     return 0;
23 }

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int n, k, m;
 5     cin >> n >> k >> m;
 6     long long t;
 7     long long ans = 0; //ans存储n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的值 
 8     for (int i = 1; i <= k; i++) {  
 9         t = 1; //t存储n(i)!的值 
10         for (int j = n; j > 0; j -= i) {
11             t *= j;
12         }
13         ans += t;
14     }
15     if (m == 1) {
16         cout << ans << endl;
17     } else {
18         int res = 0; //res存储ans这个数各个位上的数字之和 
19         while (ans) {
20             res += ans % 10; //拆出每一位 
21             ans /= 10;
22         }
23         cout << res << endl;
24     }
25     return 0;
26 }